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題意

兩個操作。1：查詢區間[l,r]的和，設長度為L=r-l+1， sum=a[l]*L+a[l+1]*(L-1)+...+a[r]。2：將第a個位置修改為b。

分析

變形一下，sum=a[l]*(r-l+1)+a[l+1]*(r-(l+1)-1)+...+a[r](r-r+1)=(r+1)*a[l]-a[l]*l。因此，可維護兩個樹狀數組計算。至於更新操作，實質就是看變化前後的差值，變大就相當與加上差值，否則就是減。註意用longlong

#include<bits/stdc++.h>
const int
 
 maxn = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
ll c1[maxn],c2[maxn];
int a[maxn];
int lb(int x){ return x&-x; }
void add(ll c[],int x,ll d){
    while(x<maxn){
        c[x]+=d;
        x+=lb(x);
    }
}
ll sum(ll c[],int x){
    ll res
 
=0;
    while(x){
        res+=c[x];
        x-=lb(x);
    }
    return res;
}
ll query(int l,int r){
    return (r+1)*(sum(c1,r)-sum(c1,l-1))-(sum(c2,r)-sum(c2,l-1)); 
}
int main(){
    int n,q;
    int op,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf(
 
"%d",&x);
        add(c1,i,x);
        add(c2,i,1ll*i*x);
        a[i]=x;
    }
    while(q--){
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1){
            printf("%lld\n",query(x,y));
        }else{
            add(c1,x,y-a[x]);
            add(c2,x,1ll*x*(y-a[x]));
            a[x]=y;
        }
    }
    return 0;
}

ACM-ICPC 2018 徐州賽區網絡預賽 H Ryuji doesn't want to study (樹狀數組差分)