抽樣分布(2) t分布
定義 t分布
設X ~ N(0,1),Y ~ χ2(n),且X，Y相互獨立，則稱隨機變量
服從自由度為n的t分布（學生氏分布）
記為 t~t（n），其概率密度為
由於tn(x)是偶函數，其圖形關於y軸對稱。當n趨於無窮大時，t分布以標準正態分布N（0,1）為極限分布。也就是說t分布當n~∞時，tn(x)趨近於標準正態分布的表達式。而當n比較小的時候，t分布和標準正太分布的差距就比較大。
t分布的應用
t分布的分位點
對於一個數α（<0α<1）,怎麽求數c使得概率 P{t>c}=α？這個點c稱為t分布的上α分位點，記為 tα(n)
即
通常是已知積分值求積分下限。（完）
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