在一個平面坐標系中，我們可以選出三個不全在一條線上的點構成一個三角形。我們稱一個在三角形內（不包含三角形的邊上），橫縱坐標皆為整數的點位這個三角形的內點。 對於一個由（0,0）、（n,m）、（p,0）作為頂點構成的三角形，請你設計程序求出他的內點數。

輸入包括一行，包括三個用空格分隔的整數，分別為n，m，p（0 ≤ n < 32000,0 < m < 32000，0 < p < 32000）。

輸出僅一個數，為這個三角形的內點的個數。

樣例輸入

7 5 10

樣例輸出

20

皮克定理:2s=2a+b-2
s:三角形面積
a:三角形內部的點的數目
b:三角形邊界上的點的數目

#include <bits/stdc++.h>
#define
 
 ll long long
using namespace std;
const ll N=1e9+7;
int n,m,p;
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&p);
    int s=m*p/2;
    int sum=s+1-(p+gcd(n,m)+gcd(abs(n-p),m))/2;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
 

[幾何]三角形的內點