18.10.04模擬賽T2。

毒瘤出題人zzk祭出二分圖匹配，然而zwz還是A了......

事實證明zwz大佬是卡不住的。

洛谷 P2172 傳送門

首先如果每個點都放一個軍隊的話，總數就是城鎮的個數。

但是這樣的話就會很浪費。

從上到下，所有可轉移的點之間連邊，但是這道題要求每個點只能走一次，怎麽辦呢？

每個點只能走一次，每個人只能有一個對象，這不就是二分圖嗎（原諒我對二分圖的猥瑣見解）。

接下來就讓那些點亂搞對象匹配（原諒我對匈牙利算法的猥瑣見解）（原諒我的變量名cp）。

每有一個匹配，就節省一支軍隊。

最後就用總數減去匹配數就好了。

 1 #include<cstdio>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int m,n,r,c;
 7 int d[55][55];
 8 int cp[2505],vis[2505];
 9 int dx[10],dy[10];
10 int hd[2505],to[10005],nx[10005],ec;
11 int tot,ans;
12 
13 int id(int x,int y)
14 {
15     return n*(x-1)+y;
16 }
17 
18 void edge(int af,int at)
 
19 {
20     to[++ec]=at;
21     nx[ec]=hd[af];
22     hd[af]=ec;
23 }
24 
25 void add(int x,int y)
26 {
27     for(int i=1;i<=4;i++)
28     {
29         int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
30         if(tx<=0||tx>m||ty<=0||ty>n)continue;
31         if(!d[tx][ty])
32             edge(id(tx,ty),id(x,y));
 
33     }
34 }
35 
36 int ex(int p)
37 {
38     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
39     {
40         int des=to[i];
41         if(vis[des]!=tot)
42         {
43             vis[des]=tot;
44             if(!cp[des]||ex(cp[des]))
45             {
46                 cp[des]=p;
47                 return 1;
48             }
49         }
50     }
51     return 0;
52 }
53 
54 void hungary()
55 {
56     for(int i=1;i<=m;i++)
57     {
58         for(int j=1;j<=n;j++)
59         {
60             if(d[i][j])continue;
61             tot++;
62             if(ex(id(i,j)))ans++;
63         }
64     }
65 }
66 
67 int main()
68 {
69     scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&r,&c);
70     dx[1]=dx[2]=-c,dx[3]=dx[4]=-r;
71     dy[1]=r,dy[2]=-r,dy[3]=c,dy[4]=-c;
72     for(int i=1;i<=m;i++)
73     {
74         char tmp[55];
75         scanf("%s",tmp+1);
76         for(int j=1;j<=n;j++)
77         {
78             if(tmp[j]==‘x‘)d[i][j]=1;
79             else add(i,j);
80         }
81     }
82     hungary();
83     printf("%d\n",tot-ans);
84     return 0;
85 }

[國家集訓隊] 部落戰爭