題目描述

小江在找水題時發現了這樣一道題：在集合中找出 k ( k≤2）個出現了奇數次的正整數 a。
小江：這不是 sort 的水題嗎。
然後他就用暴力水過了這題。
但是這裏，為了避免暴力碾標算的情況，本題卡內存（逃

輸入格式

第一行兩個數 n,k接下來 n 行每行一個正整數表示集合內的元素。

輸出格式

從小到大輸出一行 k 個數，中間用空格分隔。

樣例輸入

3 1
2
2
2

樣例輸出

2

數據範圍與提示

40% 的數據滿足 k=1且 n 有梯度。
100% 的數據保證 n≤3000000。
保證所有數據正好有 k 個數出現了奇數次。

內存限制：4 MiB時間限制：1000 ms

對於k為一的情況：

　　　　　　我們只需要用 “ Λ ” ，就可以愉快的得到四十分了。

　　　對於k為二的情況：

　　　　　　仔細想想，如果依然異或所有的數，我們將得到的是兩個答案的異或值。由於兩個數不可能相同，所以異或值必然不為零。

　　　　　　　　　　　討論異或的每一位可能的組成情況：（假設兩個答案分別為a，b）

　　　　　　　　　　　　　　　　1 .異或值為零：a，b此位都為一或都為 0 。

　　　　　　　　　　　　　　　　2 .異或值為一：a，b中有且只有一個此位為 1 。

　　　　　　　　　　　借鑒第一種情況的解法，假設在二進制中 x 的位置上的異或值最終為 1 ，我們只需要將所有數中在 x 位置上不為 0 的數全部異或起來，

　　　　　　　　　　　就能得到最終的 x 位置上的 1 究竟是 a 還是 b 貢獻的（找到 a 和 b 中在 x 位置上不為 0 的一個答案）。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 int n,k,x,sum;
 4 int t[33];
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%d%d",&n,&k);
 8     for(int i=1;i<=n;++i)
 9     {
10         scanf("%d",&x);
11         sum^=x;
12         for(int j=0;j<=30;++j)
13             if(x>>j&1)
14                 t[j]^=x;
15     }
16     if(k==1)
17         printf("%d",sum);
18     else
19     {
20         for(int i=30;i>=0;--i)
21             if(sum>>i&1)
22             {
23                 printf("%d %d",t[i]^sum,t[i]);
24                 break;
25             }
26     }
27     return 0;
28 }

　　　　此題加強版-------- k<=500。

　　　　　　　對於如此毒瘤的題， hash 就派上用場了。

　　　　　　　我們可以將元素全部表示成 a*100000+b的 形式，然後對於每個元素 hash 後存入表中。

　　　　　　　再用異或後的a，b 數組嘗試組成題目給的元素，再用 hash 進行判斷以稍微提高點正確性。

　　　　　　　然後就可以愉快的 A 掉此題了。

毒瘤題---------------##