bsp algo style type contest -o const 時間 scan

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來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld

題目描述

給定 個整數 _。保證 。 對於每個 ，求出 。為了避免過量輸出，你只需要將所有的 m 個結果異或起來輸出。

輸入描述:

第一行兩個整數 。 第二行 個整數，第 個表示 _。

輸出描述:

一行一個整數，表示所有結果異或起來的結果。

示例1

輸入

復制

2 2
1 2

輸出

復制

0

說明

當 

 時，結果為 

 。

當 

時，結果為  

 。

所以輸出 

 。

示例2

輸入

復制

10 10
1 3 5 5 2 5 9 3 1 10

輸出

復制

60

備註:

賽後看了很久旺神的代碼，終於看懂了這道題。 分析：首先我們需要處理兩種情況，x在上面和x在下面的情況 當x在上面時，我們需要記錄(1-m)的每個位置產生的貢獻，對於當前位置x的貢獻，等於它是多少個a[i]的倍數，我們可以將這個倍數關系，進行預處理的向上累加，如果：a[1]=1,a[2]=2,那麽我們用cnt[i]表示a數組中i的個數，那麽cnt[2]=1,cnt[1]=1,如果我們將倍數累加上去，cnt[2]=2,cnt[1]=1,也就是說在1這個位置產生的貢獻為1，在2這個位置產生的貢獻為2，當x=2時，我們累加1和2位置的貢獻即可，結果為3 ,那麽當x為k的時候，我們同樣累加1-k的貢獻即可，處理的時候可以用前綴和進行處理。 當x在下面的時候，我們需要找每個ai產生的貢獻，對於一個ai，它的貢獻可以這樣看，設定一個suma數組，讓1-ai的值為1，那麽當我們跑x的時候，累加上對應的suma[kx]的值即可，比如當前x的值為2，ai為8，那麽處理為讓suma的下標為1-8的位置+1, 當前貢獻等於suma[x]+suma[2x]+suma[3x]+suma[4x]. 這樣的話，我們就可以先跑所有的ai值，處理出最後的suma數組，然後在跑x，並不斷累加對應的suma[kx]的值 代碼如下：

#include <cstdio>
#include 
 
<cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=2e6+100;
LL a[MAXN];
LL cnt[MAXN];
LL sumb[MAXN];
LL suma[MAXN];
LL n,m,x;
 
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%lld",&a[i]);
      suma[1]++;
      suma[a[i]+1]--;
      cnt[a[i]]++;
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    suma[i]+=suma[i-1];

    for(int i=m;i>=1;i--)
    {
       for(int k=i+i;k<=m;k+=i)
       cnt[k]+=cnt[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
     sumb[i]=sumb[i-1]+cnt[i];
    }


    LL up_x=0;
    LL down_x=0;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
       down_x=0;
       for(int j=i;j<=m;j+=i)
       down_x+=suma[j];
       up_x=sumb[i];
       ans^=(down_x+up_x);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

牛客練習賽29 算式子