題目：給定一個序列a[ ]，共 N 個正數，現有 M 次詢問，每次給出一個 T ，需要求出最大的 k ，滿足\(\Sigma_{i=1}^ka[i]<=T\)。

方法一：二分
方法二：倍增

倍增的思想很簡單，即：在當前符合條件的區間之上，再拓展長度為2的冪次長度的區間，以便更快速地求得結果。

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int sum[maxn],n,m;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];//前綴和優化
    }

    while(m--){
        int t;scanf("%d",&t);
        
        int k=0,p=1;//初始化左端點值為一個合法答案，倍增系數為1
        while(p){
            if(k+p>n){p>>=1;continue;}//越界直接返回

            if(sum[k+p]<=t)k+=p,p<<=1;
            else p>>=1;
        }
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}
 

【模板】倍增