問題描述

POJ 1700

在一個漆黑的夜裏，N為旅行者來到狹窄而沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，N個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時過。如果各自單獨過橋的話，N人所需要的時間已知；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，如何設計一個方案，讓這N人盡快過橋。

解題思路

很容易想到使用貪心策略，但具體怎麽做呢？

假設共5個人T1、T2、T3、T4、T5，時間一次增加，如何用最少的時間使得5人都過河？

考慮先將T4和T5過河(最慢的兩個安排好了，無後效性)，經過簡單比較，有兩種較優方法。

1、T1和T2過河，T1回來，T4和T5過河，T2回來（總時間：T2 + T1 + T5 + T2）

2、T1和T4過河，T1回來，T1和T5過河，T1回來（總時間：T4 + T1 + T5 + T1）

然後問題簡化為只有3個人T1、T2、T3，n≤3的情況直接觀察。

推廣到n個人(n ≥ 4)，只需取(T1 + 2*T2 + Tn)和(2*T1 + Tn-1 + Tn)中的較小者，問題化為前n-2個人的情況。

代碼實現

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 1000 + 10
 
;
 7 int n,times[maxn];
 8 
 9 int main()
10 {
11     int T;
12     scanf("%d", &T);
13     while (T--)
14     {
15         scanf("%d", &n);
16         for (int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &times[i]);
17         sort(times, times + n);
18         int sum = 0;
19         while (n > 3
 
)
20         {
21             sum += min((times[0] + times[1] * 2 + times[n - 1]), (times[0] * 2 + times[n - 2] + times[n - 1]));
22             n -= 2;
23         }
24         if (n == 3)  sum += (times[0] + times[1] + times[2]);
25         if (n == 2)  sum += times[1];
26         if (n == 1)  sum += times[0];
27 
28         printf("%d\n", sum);
29     }
30     return 0;
31 }

參考鏈接：

https://www.cnblogs.com/ShiChaoPeng/p/5858690.html

https://blog.csdn.net/qq_40788630/article/details/79332774?utm_source=blogxgwz1

過河問題（二）