P1052 過河

題目描述
在河上有一座獨木橋，一隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0,1,…,L（其中L是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為LL的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是S到T之間的任意正整數（包括S,T）。當青蛙跳到或跳過座標為L的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。

題目給出獨木橋的長度L，青蛙跳躍的距離範圍S,T，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行有1個正整數L(1<=L<=10^9 )，表示獨木橋的長度。

第二行有33個正整數S,T,M分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離及橋上石子的個數

第三行有M個不同的正整數分別表示這M個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用一個空格隔開。

輸出格式：
一個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
10
2 3 5
2 3 5 6 7
輸出樣例#1：
2

說明
2005提高組第二題

分析：設f[i]為跳到位置i的答案，由於L太大這樣是不行的，所以要壓縮路徑，只要兩個石頭之間的距離大於t就可以把他們的距離變為t+d%t；方程顯然。

程式碼

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 10000
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

int a[N],f[N],s,t,m;
int v[N];

int main()
{
	int L;
	scanf("%d", &L);
	scanf("%d%d%d", &s, &t, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	a[0] = 0;
	a[m + 1] = L;
	sort(a, a + m + 1);
	L = 0;
	for (int i = 1; i <= m + 1; i++)
		if (a[i] - a[i - 1] > t) L += t + (a[i] - a[i - 1]) % t, v[L] = 1;
			else L += a[i] - a[i - 1], v[L] = 1;
	memset(f, 127, sizeof(f));
	f[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= L + t - 1; i++)
		for (int j = s; j <= t; j++)
			if (i - j >= 0) f[i] = min(f[i], f[i - j] + v[i]);
	int ans = 1e9;
	for (int i = L; i <= L + t - 1; i++)
		ans = min(ans, f[i]);
	printf("%d", ans);
}