[AHOI2009]同類分布

BZOJ
luogu
樸素的數位dp,我們想到在狀態中記錄各位數字之和以及這個數,然後第幾位
仔細一想
難道你打算開一個\(10^{20}\)大小的數組?
考慮枚舉各位數字之和,這樣我們運算過程中可以對該數取模,這樣空間就開得下了
復雜度算起來要16s,可能是因為不滿所以可以跑

#define ll long long
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,mod,w[20];
ll a,b,f[20][200][200];
ll dfs(int p,int s,int x,bool lim){
    if(p>len)return (!x&&s==mod)?1:0;//余0說明該數合法
    if(!lim&&f[p][s][x]!=-1)return f[p][s][x];
    int up=lim?w[len-p+1]:9;ll res=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
        res+=dfs(p+1,s+i,(10*x+i)%mod,lim&&(i==up));
    return lim?res:f[p][s][x]=res;
}
ll solve(ll x){
    len=0;
    while(x){w[++len]=x%10;x/=10;}
    ll res=0;
    for(mod=1;mod<=9*len;mod++){
        memset(f,-1,sizeof(f));//記得清空
        res+=dfs(1,0,0,1);
    }
    return res;
}
int main(){
    cin>>a>>b;
    cout<<solve(b)-solve(a-1)<<endl;
    return 0;
}
 

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