兩點的叉乘為過兩點直線的係數
已知：二維平面的兩點X（x1，y1），Y（x2，y2)，證明X，Y兩點的齊次式叉乘為過XY的直線的係數.
證明： 叉乘的定義為已知向量a = (a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3), a叉乘b=(a2b3-a3b2, a3b1-a1b3, a1b2-a2b1)
因為XY的齊次式為（x1,y1,1)和(x2,y2,1)，代入叉乘的定義得（y1-y2, x2-x1, x1y2-y1x2)
定義直線的表示式為y=kx + b,將XY代入得：
y1 = kx1 + b
y2 = kx2 + b
化簡後得：
k = (y2-y1)/(x2-x1)
b = y1 - （(y2-y1)/(x2-x1) ） * x1
將y = kx + b 轉化為 ax + by + c = 0的形式得 （a b c） = （-k，1， -b） 化簡後等於（y1-y2, x2-x1, x1y2-y1x2)
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