典型的狀壓思想

設0表示黑球，1表示白球，用一串01序列代表剩下的球的狀態，記f[i]表示在i狀態下取球的最大期望

那麼可以利用記憶化搜尋更新，每一層列舉可能拿走的球然後向下搜尋，同時記憶化即可

在狀態中刪去一個點可以利用位運算實現

同時要注意一個問題，就是狀態0010和狀態010並不是相同的狀態，但是如果不做處理在記憶化的過程中很可能把他倆算成相同的狀態，所以我們在初始狀態最前面放一個1，這樣就可以區分上述兩種狀態了

還有就是本題卡常卡的很厲害，所以對比較小的狀態我們用陣列，對過大的狀態再使用map來操作即可

注意使用double

#include <cstdio>
#include <map>
#define ll unsigned int
using namespace std;
const ll con=(1<<25)+(1<<23)+(1<<22);
int n,k;
char s[35];
double ret=0;
int cct=0;
map <ll,double> M;
double f[con];
inline double max(double x,double y)
{
	return x>y?x:y;
}
inline ll erase(ll sit,int pos)
{
	ll temp=sit>>(pos-1);
	temp<<=(pos-1);
	ll ret=sit^temp;
	sit>>=pos;
	sit<<=(pos-1);
	ret|=sit;
	return ret;
}
inline int cot(ll sit)
{
	int cyt=0;
	for(int i=0;i<n-k;i++)
	{
		if((1<<i)&sit)
		{
			cyt++;
		}
	}
	return cyt;
}
double dfs(int dep,ll sit)
{
	if(sit<con&&f[sit])
	{
		return f[sit];
	}else if(M[sit])
	{
		return M[sit];
	}
	if(dep==k+1)
	{
		double tot=(double)cct-cot(sit);
		return tot;
	}
	double temp=0;
	for(int i=1;i<=n-dep+1;++i)
	{
		int ri=n+2-i-dep;
		double tt=0;
		tt=max(tt,dfs(dep+1,erase(sit,i)));
		tt=max(tt,dfs(dep+1,erase(sit,ri)));
		temp+=tt;
	}
	if(sit<con)
	{
		return f[sit]=temp/(double)(n-dep+1);
	}else
	{
		return M[sit]=temp/(double)(n-dep+1);
	}
}
int main()
{
	freopen("v.in","r",stdin);
	freopen("v.out","w",stdout);
  	scanf("%d%d",&n,&k);
  	scanf("%s",s+1);
	ll ori=0;
  	bool flag=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      	if(s[i]=='W')
		{
		  	ori|=1;
			cct++;
		}
	    if(s[i]!=s[i-1]&&i!=1)
    	{
	    	flag=1;
	    }
		ori<<=1;
	}
	if(k==0)
	{
		printf("0.000000000\n");;
		return 0;
	}
	if(k==n)
	{
		printf("%.10lf\n",(double)cct);
		return 0;
	}
	if(!flag)
	{
		if(s[1]=='W')
		{
			printf("%.10lf\n",(double)k);
		}else
		{
			printf("0.000000000\n");
		}
		return 0;
	}
	ori>>=1;
    ori|=(1<<n);
    printf("%.10lf\n",(double)dfs(1,ori));
    return 0;
}