10月27日備戰Noip2018模擬賽11（B組）

T2 Gcd最大公約數

題目描述

今天是8.17，小ž為了給長者慶祝生日拿來了Ñ個數字一個[1]，A [2] ...一個[N]。

求最大值{GCD（A [1]，A [j]）}（I！= j）的。

輸入格式

第一行一個整數ñ。

之後一行Ñ個正整數，表示一個[1]，A [2] ...一個[N]。

輸出格式

輸出一個整數表示答案

輸入樣例

3
4 3 6

輸出樣例

3

資料範圍

對於30％的資料，滿足2≤n≤1000;

    對於100％的資料，滿足2≤n≤10000,1≤a[I]≤10^ 6。

思路

1.暴力，一個一個的比較求最大公約數，但這樣是肯定會tle的了

2.所以可以先把每個數的所有公約數都求出來，用一個b []陣列來記錄，比如x為一個因數，那麼++ b [x]，（類似於桶排）

程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 1000005;

int n, maxx = 0;
int a[MAXN], b[MAXN];

inline int read (); 

int main ()
{
	freopen ("gcd.in", "r", stdin);
	freopen ("gcd.out", "w", stdout);

	memset (b, 0, sizeof (b));
	
	n = read ();
	for (int i = 1; i <= n; ++ i){
		a[i] = read ();
		
		maxx = max (maxx, a[i]);
		int j = 1;
		while (j * j <= a[i]){            // 求每個數的因數
			if (a[i] % j == 0){
				++ b[j];
				++ b[a[i] / j];            //如果j是因數， 那麼a[i] / j 也一定是
			}
			if (j * j == a[i]) -- b[j];            //如果j^2 == a[i], 那麼j = a[i] / j,有一次重複計數
			++ j;
		}
	}
	
	
	for (int i = maxx; i > 0; -- i){
		if (b[i] >= 2){
			printf ("%d", i);
			break;
		}
	}
	
	fclose (stdin);
	fclose (stdout);
	return 0;
 } 
 
 inline int read ()
 {
 	char ch = getchar ();
 	int f = 1;
 	while (!isdigit (ch)){
 		if (ch == '-') f = -1;
 		ch = getchar ();
	}
	int x = 0;
	while (isdigit (ch)){
		x = 10 * x + ch - '0';
		ch = getchar ();
	}
	return x * f;
 }