題目描述

有一只兔子，從出生後第3個月起每個月都生一只兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一只兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

輸入:

9

輸出：

34

分析

規律: 簡單遞推

f(月份，1月大) = f(月份，3月大) = f(月份-1，2月大) + f(月份-1，3月大)

f(月份，2月大) = f(月份-1， 1月大)

<?
//遞推使用
function getNum( $month )
{
    $oneCount = 1;
    $twoCount = 0;
    $threeCount = 0;

    $start = 1;
    while ($start < $month)
    {
        $tmp = $oneCount;
        $oneCount = $twoCount + $threeCount;
        $twoCount = $tmp;
        $threeCount = $oneCount;
        $start++;
    }
    return $oneCount+$twoCount+$threeCount;
}

function main()
{
    while ($month = fgets(STDIN))
    {

        $num = getNum(intval($month));
        print $num."\n";
    }
}

main();

優化：如果以每個月兔子數量為基礎，可以發現兔子總數符合斐波拉契數列的規律

統計每個月兔子總數