藍橋杯 演算法訓練 校門外的樹(線段樹+懶惰標記)
阿新 • • 發佈:2019-01-28
演算法訓練 校門外的樹
時間限制:1.0s 記憶體限制:256.0MB
問題描述
某校大門外長度為L的馬路上有一排樹,每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是1米。我們可以把馬路看成一個數軸,馬路的一端在數軸0的位置,另一端在L的位置;數 軸上的每個整數點,即0,1,2,……,L,都種有一棵樹。
由於馬路上有一些區域要用來建地鐵。這些區域用它們在數軸上的起始點和終止點表示。已 知任一區域的起始點和終止點的座標都是整數,區域之間可能有重合的部分。現在要把這些區域中的樹(包括區域端點處的兩棵樹)移走。你的任務是計算將這些樹 都移走後,馬路上還有多少棵樹。 輸入格式 輸入檔案的第一行有兩個整數L(1 <= L <= 10000)和 M(1 <= M <= 100),L代表馬路的長度,M代表區域的數目,L和M之間用一個空格隔開。接下來的M行每行包含兩個不同的整數,用一個空格隔開,表示一個區域的起始點 和終止點的座標。 輸出格式 輸出檔案包括一行,這一行只包含一個整數,表示馬路上剩餘的樹的數目。 樣例輸入 500 3
150 300
100 200
470 471 樣例輸出 298 資料規模和約定 對於20%的資料,區域之間沒有重合的部分;
對於其它的資料,區域之間有重合的情況。
由於馬路上有一些區域要用來建地鐵。這些區域用它們在數軸上的起始點和終止點表示。已 知任一區域的起始點和終止點的座標都是整數,區域之間可能有重合的部分。現在要把這些區域中的樹(包括區域端點處的兩棵樹)移走。你的任務是計算將這些樹 都移走後,馬路上還有多少棵樹。 輸入格式 輸入檔案的第一行有兩個整數L(1 <= L <= 10000)和 M(1 <= M <= 100),L代表馬路的長度,M代表區域的數目,L和M之間用一個空格隔開。接下來的M行每行包含兩個不同的整數,用一個空格隔開,表示一個區域的起始點 和終止點的座標。 輸出格式 輸出檔案包括一行,這一行只包含一個整數,表示馬路上剩餘的樹的數目。 樣例輸入 500 3
150 300
100 200
470 471 樣例輸出 298 資料規模和約定 對於20%的資料,區域之間沒有重合的部分;
對於其它的資料,區域之間有重合的情況。
tips:區間更新,用到了懶惰標記,結點存放的是修地鐵所需要佔用的樹的數目
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=11000; int sum[maxn<<2]; int lazy[maxn<<2]; int n,m; void pushdown(int rt,int l,int r) { if(lazy[rt]){ lazy[rt]=0; int m=(l+r)>>1; lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=1; sum[rt<<1]=m-l+1; sum[rt<<1|1]=r-m; } } void pushup(int rt) { sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void update(int a,int b,int rt,int l,int r) { if(a<=l&&b>=r) { sum[rt]=r-l+1;lazy[rt]=1; return; } pushdown(rt,l,r); int m=(l+r)>>1; if(a<=m)update(a,b,rt<<1,l,m); if(b>m)update(a,b,rt<<1|1,m+1,r); pushup(rt); } /* void build(int rt,int l,int r) { if(l==r){ sum[rt]=0; return; } int m=(l+r)>>1; build(rt<<1,l,m); build(rt<<1|1,m+1,r); pushup(rt); } */ int main() { cin>>n>>m; // build(1,0,n);//建立一棵空樹 while(m--){ int a,b;cin>>a>>b; update(a,b,1,0,n); } cout<<n+1-sum[1]<<endl; return 0; }