SPSS協方差分析
1、分析原理
協方差分析是迴歸分析與方差分析的結合。在作兩組和多組均數之間的比較前，用直線迴歸的方法找出各組因變數Y與協變數X之間的數量關係，求得在假定X相等時的修正均數，然後用方差分析比較修正均數之間的差別。
要求X與Y的線性關係在各組均成立，且在各組間迴歸係數近似相等，即迴歸直線平行；X的取值範圍不宜過大，否則修正均數的差值在迴歸直線的延長線上，不能確定是否仍然滿足平行性和線性關係的條件，協方差分析的結論可能不正確。
對於協變數的概念，可以簡單的理解為連續變數，多數情況下，連續變數都要作為協變數處理。
2、問題
欲瞭解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否不同。而膽固醇含量與年齡有關，資料見下表。
正常組 |
超重組 |
||
年齡 |
膽固醇 |
年齡 |
膽固醇 |
48 |
3.5 |
58 |
7.3 |
33 |
4.6 |
41 |
4.7 |
51 |
5.8 |
71 |
8.4 |
43 |
5.8 |
76 |
8.8 |
44 |
4.9 |
49 |
5.1 |
63 |
8.7 |
33 |
4.9 |
49 |
3.6 |
54 |
6.7 |
42 |
5.5 |
65 |
6.4 |
40 |
4.9 |
39 |
6.0 |
47 |
5.1 |
52 |
7.5 |
41 |
4.1 |
45 |
6.4 |
41 |
4.6 |
58 |
6.8 |
56 |
5.1 |
67 |
9.2 |
3、統計分析
(1) 建立資料檔案
變數檢視：建立3個變數
資料檢視：
先要分析兩組中年齡與膽固醇是否有線性關係，且比較迴歸洗漱是否相等，比較粗略的做法是畫散點圖，選擇選單：圖形 -》舊對話方塊 -》散點圖，如圖：
進入圖形對話方塊：
將膽固醇、年齡、組分別選入Y軸、X軸、設定標記：
點選確定開始畫圖
可以看出，大致呈直線關係。
更為精確的作法是檢驗年齡與分組之間是否存在互動作用，即年齡的作用是否受分組的影響。
接下來開始協方差分析，首先進入選單：
進入對話方塊
將膽固醇選入“因變數”，組選入“固定因子”，年齡選入“協變數”，見圖:
點選右邊“模型”按鈕，在“構建項”下拉選單中選擇“主效應”，將“組”和“年齡”選入右邊框中，然後在“構建項”下拉選單中選擇“互動”，同時選中“組”和“年齡”，一併選入右邊的框中，見圖：
點選“繼續”按鈕回到“單變數”主介面：
單擊“選項”按鈕，進入如下對話方塊：
選中“描述性分析”：
點選“繼續”按鈕回到主介面，單擊“確定”即可。
4、結果解讀
這是各組的描述性統計分析。
這是主要的統計分析結果，一個典型的方差分析表，解釋一下：
1、表格的第一行“校正模型”是對模型的檢驗，零假設是“模型中所有的因素對因變數均無影響”（這裡包括分組、年齡及他們的互動作用），其P<0.001，拒絕零假設，說明存在對因變數有影響的因素。
2、表格的第二行是迴歸分析的常數項，通常無實際意義。
3、表格的第三行、第四行是對組和年齡的檢驗，P均<0.05，有統計學意義，說明分組和年齡對膽固醇的影響均有統計學意義。
4、表格的第五行是對分組和年齡的互動作用的檢驗，其P=0.935>0.05，說明分組和年齡無互動作用，也就是說，年齡對膽固醇的影響不隨分組的不同而不同，這也是協方差分析的基本條件之一。這裡是滿足的。