SPSS：T檢驗、方差分析、非參檢驗、卡方檢驗的使用要求和適用場景
一、T檢驗
1.1 樣本均值比較T檢驗的使用前提
- 正態性；（單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要）
- 連續變數；（單樣本、獨立樣本、配對樣本T檢驗都需要）
- 獨立性；（獨立樣本T檢驗要求）
- 方差齊性；（獨立樣本T檢驗要求）
1.2 樣本均值比較T檢驗的適用場景
單樣本T檢驗（比較樣本均數和總體均數）；
操作：開啟 分析—比較均值—單樣本t檢驗要求：正態性（可以用K-S檢驗法，在SPSS中的“分析”–“非引數檢驗”—“單樣本”中；或者直接根據直方圖、P-P圖，Q-Q圖來觀察或根據偏度峰度法來分析）
說明：由中心極限定理可知，即使原資料不符合正態分佈，只要樣本量足夠大時樣本均數分佈仍然是正態的。只要資料不是強烈的偏正態，沒有明顯的極端值，一般而言單樣本t檢驗都是可以使用的，分析結果都是穩定的。
獨立樣本T檢驗（比較成組設計的兩個樣本）；
操作：開啟 分析—比較均值—獨立樣本t檢驗
我們輸入資料的時候，兩個樣本的資料是要在一列變數裡的，另外還有一列二分類變數為這列因變數做標註。要求：獨立性、正態性（對正態性有耐受性）、方差齊性（影響大，檢驗更有必要，使用Levene’s檢驗，兩樣本T檢驗中提供Levene’s檢驗，如需更詳細的檢驗結果可在“分析”–“描述統計”–“探索”中進行）
說明：各樣本相互獨立，且均來自於正態分佈的樣本，各樣本所在總體的方差相等；
* 疑問：獨立性怎麼檢驗？有些資料可以根據現實環境判斷；*
配對樣本T檢驗（如用藥前和用藥後的兩個人群的樣本、同一樣品用兩種方法的比較）
操作：開啟 分析—比較均值—配對樣本t檢驗要求：正態性（配對樣本等價於單樣本T檢驗，檢驗的是兩個樣本對應的差值，初始假設為差值等於0）
二、單因素方差分析
2.1 單因素方差分析的基本思想
- 基本思想：變異分解，總變異=隨機變異+處理因素導致的變異，又可以分解為總變異=組內變異+組間變異，F=組間變異/組內變異，F的值越大，處理因素的影響越大。
2.2 單因素方差分析的使用前提
- 獨立性：不滿足獨立性會有很大的影響，因為資訊存在“重疊”的部分
疑問：在哪兒可以驗證？卡方檢驗？卡方檢驗檢驗的是兩個分類變數 - 正態性：對正態性的要求是穩健的
- 方差齊性：檢驗方法除了Levene’s檢驗，還可以有其他的檢驗方法：Bartleet法（比較各組方差的加權算數平均數和幾何均數）、Hartley法（樣本量相同時使用）、Cochran法（樣本量相同時使用）。
方差分析對變數的型別有要求嗎？應該分析的都是連續變數
2.3 單因素方法分析的使用前提不滿足時變換方法
- 對數變換、平方根變換、平方根反正弦變換、平方變換、倒數變換、Box-Cox變換（分段函式）
2.4 單因素方差分析的適用場景
T檢驗只能檢驗兩組樣本的均數差，多組樣本的時候就需採用方差分析；
操作：開啟分析—比較均值—均值 進行預分析，可以大致看出各均值是否相同，方差是否齊性；再進行 開啟 分析—比較均值—單因素anova；
適用場景：均數間的多重比較（全部兩兩比較）、各組均數的精細比較（可以指定要比較的兩個組，通過設定係數）、組間均數的趨勢檢驗（為了利用分組變數中體現出的次序資訊，目的不是為了擬合線性或非線性的模型，而是希望知道因素的水平改變時均數的變化趨勢）
2.5 方差分析結束後如均值不同可進行兩兩比較（事前比較、事後比較）
LSD法：用於事先計劃好的比較，最靈敏；檢驗水準沒有校正，每次都是α
Sidak法：第二靈敏；
Bonferroni法：用於事先計劃好的比較，第三靈敏；
Scheffe法：多用樣本含量不等的情況，第四靈敏；
Dunnett法：常用於多個實驗組和一個對照組的比較，第五靈敏；尋找同質亞組的檢驗方法：
S-N-K法：將所有樣本分為多個子集；
Tukey法：任意兩組比較，要求樣本含量相同，MEER不超過α；
Duncan法：與SNK法類似；備註：
CER：每進行一次比較犯一類錯誤錯誤的概率；
EERC：完全無效假設檢驗下，做完全部比較犯一類錯誤的概率；
MEER：部分或者任何完全假設下，犯一類錯誤的最大概率值，即最大實驗誤差率。
疑問：單因素方差分析的事前檢驗和事後檢驗有什麼區別，為什麼結果不同？？
三、非引數檢驗
3.1 非引數檢驗的基本思想
- 非引數檢驗的意思是指整個推斷過程和結論均和原總體引數無關，而不是不利用引數
3.2 非引數檢驗的優勢
- 穩健性；
- 對資料的測量尺度、資料型別無約束；
- 適用於小樣本、無分佈樣本、資料汙染樣本、混雜樣本等；
3.3 非引數檢驗使用前提
- 有序、名義變數，這類資料的分佈形態一般未知，均值方差等資料無意義；
- 樣本分佈未知；
- 樣本資料不滿足正態分佈，即便是經過變數變換；
- 方差齊性不滿足，即便是經過變數變換；
- 總體分佈正態，連續變數，但樣本容量極小，如10以下；
3.2 非引數檢驗適用情形
單樣本非引數檢驗
K-S檢驗：針對連續變數，考察是否符合正態分佈
操作：開啟–分析–非引數檢驗–單樣本二項分佈檢驗：針對兩分類變數，考察是否符合二項分佈
操作：開啟–分析–非引數檢驗–單樣本- 遊程檢驗：考察總體的隨機性
操作：開啟–分析–非引數檢驗–單樣本
兩個獨立樣本的非引數檢驗（無效假設為兩樣本的中心位置是否相等）
Mann-Whitney U檢驗，兩樣本秩和檢驗，應用範圍最廣；
Kolmogorov-Smirnov Z檢驗：檢驗兩個樣本的累積頻數分佈曲線，判斷兩個樣本的分佈是否相同；
Moses Extreme Reactions 檢驗：Moses極端反應檢驗，單側檢驗
Wald-Wolfowitz Runs 檢驗：單側檢驗，無論是集中趨勢、離散趨勢、偏度的波動情況都能檢測出來，如果只是檢查中心位置，最好不用，檢驗兩樣本是否來自同樣的分佈；
操作：開啟 分析—非引數檢驗—獨立樣本
多個獨立樣本的非引數檢驗
Kruskal-Wallis H檢驗（類似Wilcoxon符號秩檢驗，兩樣本在多樣本上的推廣）
中位數檢驗
Jonckheere-Terpstra檢驗：對連續變數和有序分類資料都使用，分組變數為有序分類資料時，檢驗效能要高於Kruskal-Wallis H檢驗
操作：開啟 分析—非引數檢驗—獨立樣本
兩個配對樣本（求出差值，檢視中位數是否為0，目的就是為了檢驗均值是否相等）
sign符號檢驗：只利用了符號資訊，差值是否一半為正一半為負；
Wilcoxon符號秩檢驗：利用了符號和差值的大小順序（符號+秩序）
- 操作：開啟 分析—非引數檢驗—相關樣本
多個相關樣本非引數檢驗
Friedman 檢驗：基本思想是同區組的處理值和計算的秩比較才有意義，還附帶齊性子集結果給出了準確的兩兩比較資訊；
Kendall協和係數檢驗：為了檢驗各組評價是否一致，Friedman檢驗只能說明尚不能認為有差異，但是無法評判一致性，Kendall方法針對連續變數，
Cochran檢驗：有些評價只能用是否、好壞等二元資料來判斷，Cochran只適用於二分類變數，用Kendall方法會有很多的打結現象。
操作：開啟 分析–非引數檢驗–相關樣本
通用方法—秩變換分析方法
前面有關秩的分析方法其實都是秩變換方法的不同應用，分析方法中可以直接將秩求出後再進行分析。
操作：轉換 — 個案排秩（也可以指定生成符合正態分佈的秩）
四、卡方檢驗
4.1 卡方檢驗的基本思想
- 以卡方分佈為基礎，計算觀察值和期望值之間的偏離程度；
4.2 卡方檢驗的使用前提
- 最小期望頻數均大於1
- 至少4/5的單元格期望頻數大於5
- 計算時如果單元格期望頻數小於5要和其他種類合併
- 樣本觀察值量超過50
4.3 卡方檢驗的使用目的
- 考察無序分類變數各水平在兩組或多組間的分佈是否一致；
- 檢驗某個連續變數的分佈是否和理論分佈一致；
- 分類變數的概率是否等於指定概率；
- 檢驗兩個分類變數是否獨立；
- 檢驗控制了其中幾個因素後，剩餘的兩個分類變數是否獨立；
- 檢驗兩種方法的結果是否一致；
4.4 卡方檢驗的適用場景
單樣本卡方檢驗
操作： 開啟 分析–非引數檢驗–單樣本兩樣本卡方檢驗
操作： 開啟 分析–描述統計–交叉表兩分類變數間關聯程度的度量：定性描述兩個分類變數是否存在關聯（更為詳細的可以根據相關分析）
操作： 開啟 分析–描述統計–交叉表Kappa一致性檢驗（用於配對樣本，如兩個人針對一個事物的評價）
用於配對樣本的檢驗，Kappa檢驗的結果是兩個人的評價是否是相關的
操作： 開啟 分析–描述統計–交叉表Mcnemar 配對卡方檢驗
Kappa檢驗只能看出兩者是否有關聯，但是不能判斷是否一致，Mcnemar 配對卡方檢驗就可以解決兩者是否一致的問題
操作： 開啟 分析–描述統計–交叉表分層卡方檢驗
可以控制一個因素，如收入對車輛購買率的影響，可以將城市作為分層因素，從而可以得到更準確的結果，但是SPSS中只能進行兩分類變數的檢驗，不能進行多分類的檢驗，且分層因素和要分析的因素之間如果存在互動關係也不能進行檢驗。
操作： 開啟 分析–描述統計–交叉表
4.5 備註
相對危險度（RR）
RR=試驗人群反應陽性的概率/對照組人群反應陽性的概率
RR=1，說明試驗因素反應陽性沒有關聯
RR＜1，說明試驗因素導致反應陽性的發生率降低
RR＞1，說明試驗因素導致反應陽性的發生率升高優勢比（OR）
OR=（反應陽性組中實驗因素陽性人數/反應陽性組中實驗因素陰性人數）/（反應陰性組中實驗因素陽性人數/反應陰性組中實驗因素陰性人數）
OR＞1，說明該試驗因素更容易導致實驗結果為陽性
PS：這篇部落格陸續寫了半個月，簡直汗顏，是對自己看了SPSS基礎教程的理解和整理，還有很多疑問，如有對內容質疑的歡迎討論。