連結P4303 [AHOI2006]基因匹配

• 求兩個序列的最長公共子序列，滿足每個數出現不超過\(5\)次，\(n\leq 10^5\)。
• 一般的最長公共子序列是\(O(n^2)\)的，考慮這個題的不一樣性質在哪裡。
• 滿足每個數出現不超過\(5\)次，意味合法的轉移點不多。
• 那麼對於\(a\)序列中的每個數\(a_i\)，他的合法轉移點不會超過\(5\)個。
• 所以把每個數的合法轉移點扣出來，這樣就得到了一個長度為\(5*n\)的序列。
• 如果選擇一個數，就相當於選擇了一個轉移點轉移，因為要求是原串的子序列，所以轉移點位置一定是單調上升的。
• 所以對於每個數的合法轉移點之間要倒序排列，這樣才能滿足一個數的轉移點只會選擇一個。
• 現在問題轉化成，給出一個長度為\(5*n\)的序列，求最長上升子序列。
• 這個就爛大街了，樹狀陣列或者二分棧隨便維護一下即可，複雜度\(O(5*nlogn)\)

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define low(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=20001;
const int M=500001;
int n,m,w[M],f[M],tot,ans,te[M];
vector<int>G[N];
void add(R x,R v){while(x<=m)te[x]=max(te[x],v),x+=low(x);}
int query(R x){R v=0;while(x)v=max(te[x],v),x-=low(x);return v;}
int gi(){
    R x=0,k=1;char c=getchar();
    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();
    if(c=='-')k=-1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*k;
}
int main(){
    n=gi(),m=n*5;
    for(R i=1,u;i<=m;++i)
        u=gi(),G[u].push_back(i);
    for(R i=1,u;i<=m;++i){
        u=gi();
        for(R j=4;j>=0;--j)w[++tot]=G[u][j];
    }
    for(R i=1;i<=tot;++i)
        f[i]=query(w[i]-1)+1,add(w[i],f[i]),ans=max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}