這一題最終要構造的序列顯然是一個單峰序列

首先有一個結論：一個序列通過交換相鄰的元素，進行排序，最少的交換次數為該序列的逆序對個數

（該結論很久之前打表意外發現的，沒想到用上了。。。。。）

考慮如何構造這個單峰序列

首先最大的數肯定是該序列的峰，餘下的元素我們從大到小列舉，判斷將其加入到當前序列的左邊還是右邊。

將某個數x移動到峰的兩側，所需要的步數為min(左側＞x的數的個數，右側＞x的數的個數）。

感性理解的證明就是：若要移動到峰的左側/右側，在這個時候，比它大的數字已經移動到了它的右側/左側，總共會有（>x的數的的個數）個數，跨過這個數。

然後一個樹狀陣列判斷下就沒了。

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 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define L long long
 3 #define M 300005
 4 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,a[M]={0};
 8 void add(int x,int k){for(;x<=n;x+=lowbit(x)) a[x]+=k;}
 9 int query(int x){int k=0;for(;x;x-=lowbit(x)) k+=a[x]; return k;}
10 struct node{
 
11     int id,x; node(){id=x=0;}
12     node(int iid,int xx){id=iid; x=xx;}
13     friend bool operator <(node a,node b){return a.x>b.x;}
14 }b[M];
15 
16 int main(){
17     scanf("%d",&n);
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         int x; scanf("%d",&x);
20         b[i]=node(i,x);
 
21     }
22     sort(b+1,b+n+1);
23     L ans=0;
24     for(int i=1,j;i<=n;){
25         for(j=i;b[i].x==b[j].x;j++){
26             int pos=query(b[j].id);
27             ans+=min(pos,i-1-pos);
28         }
29         for(;i<j;i++) add(b[i].id,1);
30     }
31     cout<<ans<<endl;
32 }