#3687. 簡單題

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題目描述

小呆開始研究集合論了，他提出了關於一個數集四個問題：
1．子集的異或和的算術和。
2．子集的異或和的異或和。
3．子集的算術和的算術和。
4．子集的算術和的異或和。
    目前為止，小呆已經解決了前三個問題，還剩下最後一個問題還沒有解決，他決定把
這個問題交給你，未來的集訓隊隊員來實現。

輸入格式

第一行，一個整數n。
第二行，n個正整數，表示01，a2…．，。

輸出格式

一行，包含一個整數，表示所有子集和的異或和。

樣例

樣例輸入

2
1 3

樣例輸出

6

資料範圍與提示

 

【樣例解釋】

  6=1 異或 3 異或 (1+3)

【資料規模與約定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保證集合中的數滿足互異性，即有可能出現Ai= Aj且i不等於J

 

題解：

        自己異或兩次的話就沒有了。。。。。

        異或揹包 ， bitset優化一下；

        複雜度:  $O(\frac{n \sum a_{i} } {64} $

       反正bitset的複雜度比較玄學吧。。。。。。。。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9 #include<map>
10 #include<set>
11 #include<bitset>
12 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
13 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
14 #define ll long long
15 #define ld long double
16 #define inf 0x3f3f3f3f
17 using namespace std;
18 int n;
19 bitset<2000100>f;
20 int main(){
21     freopen("in.in","r",stdin);
22     freopen("out.out","w",stdout);
23     scanf("%d",&n);
24     int x , sum=0;
25     //f.reset();
26     f[0]=1;
27     Run(i,1,n){
28         scanf("%d",&x);
29         f^=f<<x;
30         sum += x;
31     }
32     int ans=0;
33     Run(i,1,sum){
34         if(f[i])ans^=i;
35     }
36     cout<<ans<<endl;
37     return 0;
38 }//by tkys_Austin;

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