首先先bb一下day1的題目名字怎麼都這麼鬼才......

1.兩情
(sweethearts.pas/c/cpp)

【問題描述】小 W 將要去和小 K 約會啦！但聰（ao）明（jiao）的小 K 並不想讓小 W 那麼容易知道他們的約會地點。於是小 W 收到了一條資訊：“給定兩個數的和 n,請你求出這兩個數的最小公倍數的可能值的最大值，作為交換，如果你給出了正確答案，我將會把你和小 K的約會地點告訴你。”眾所周知，小 W 是個數學弱渣，他只好求助數學巨佬小 H，但小 H 並不屑於做這種簡單題，於是幫助小 W 的任務就交給你啦！

【輸入】輸入檔案的第一行一個整數 T 表示資料組數。接下來 T 行每行一個整數 n ，表示給定的兩個數的和 n。

【輸出】共 T 行，每行一個整數表示和為 n 的兩個數的最小公倍數的可能值的最大值。

【輸入樣例】3

　　　　　　2

　　　　　　3

　　　　　　4

【輸出樣例】1

　　　　　　2

　　　　　　3

【資料範圍】30%的資料滿足 T<=10,n<=1000 

　　　　　　100% 的資料滿足 T<=10000 ,n<=10⁹

官方題解：

　　演算法描述

　　100%
　　若n為奇數，則a和b相差 1 最優
　　若n為偶數，令m = n/2，若m - 1和m + 1均為奇數，則a = m - 1, b = m + 1
　　否則a = m - 2, b = m + 2

　　時間複雜度O(1)

　　考察內容 特判，分類討論
　　難度：簡單

　  （是不是感覺題解沒什麼用，鬼才能想出來）

自己bb的題解：

　　其實，按照題目說的，要求max{lcm(x,y)}並且x+y=n。

　　那麼可以有： y=n-x;

　　並且lcm(x,y)=lcm(x,n-x);

　　根據一個玄學的定理:lcm(x,y)=x*y/gcd(x,y)=x*(n-x)/gcd(x,n-x);

　　也就是說當x*(n-x)越大，gcd(x,n-x)越小時，lcm(x,y)越大；

　　還有一個初中的定理：那就是當週長相同時，正方形的面積越大；

　　那麼根據這個定理，我們就可以知道，當x跟y相差的值越小x*y越大；

　　另外一個，當x,y互質的時候gcd(x,y)=1最小；（互質是啥意思呢？？？就是x,y的公約數只有一個1。是不是很luozhi）

　　OK，那麼我們剛開始可以令x=y=n/2；

　　然後x不斷的減1，y不斷的加1,在這個過程中我們要不斷的求gcd(x,y)，看它是否為1，如果它為1，我們就退出迴圈，最後max{lcm(x,y)}=x*y；

　　最後一定要記得開long long

　　　　一定要記得開long long

　　　　一定要記得開long long

　　好了，上程式碼......

 1 //NOIPRP++
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define Re register int
 4 #define LL long long 
 5 using namespace std;
 6 LL T,x,l,r,Mid; 
 7 inline void read(LL &x){
 8     x=0; char c=getchar(); bool p=1;
 9     for (;'0'>c||c>'9';c=getchar()) if (c=='-') p=0;
10     for (;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
11     p?:x=-x;
12 }
13 int main(){
14     Re i,j;
15     read(T);
16     while (T--){
17         read(x);
18         l=x>>1;r=x-l; 
19         while (l<=r){
20             if (__gcd(l,r)==1){//C++自帶函式gcd......
21                 printf("%lld\n",l*r);
22                 break;
23             }
24             l--;r++;
25         }
26     }
27     return 0;
28 }
29 //NOIPRP++