TSP問題求解
    n個城市之間有一定距離,現在讓選擇一個城市出發，然後到達所有的城市,最後回到原點每個城市只到達一次,求出一條路徑並且求出最短的距離
   TSP問題是一個NP問題，但是可以求近似解，通過模擬退火演算法實現，
源：https://blog.csdn.net/acdreamers/article/category/1160225/4

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
//#define LOCAL
#define N     30      //城市數量
#define T     3000    //初始溫度(最大距離)
#define EPS   1e-8     //終止平衡溫度(精度)
#define DELTA 0.98    //溫度衰減速率    (會控制最優解)
#define LIMIT 10000   //概率選擇上限    (控制最優解)
#define OLOOP 1000    //外迴圈次數      (控制時間複雜度)
#define ILOOP 15000   //內迴圈次數        ...
using namespace std;

struct Path { int citys[N];double len; };  //定義路線結構體
struct Point { double x, y; };              //定義城市座標

Path path;          //記錄最優路徑
Point p[N];         //每個城市的座標
double dis[N][N];   //兩兩城市間的距離
int nCase;            //測試次數

double dist(Point A, Point B) { return sqrt((A.x - B.x)*(A.x - B.x) + (A.y - B.y)*(A.y - B.y)); }
void GetDis(Point p[], int n)
{
	for (int i = 0;i < n;++i)
		for (int j = 0;j < n;++j)
			dis[i][j] = dis[j][i] = dist(p[i], p[j]);
}

void Input(Point p[], int &n)
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> p[i].x >> p[i].y;//scanf("%f %f", &p[i].x, &p[i].y);
}

void Init(int n)
{
	nCase = 0;  path.len = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		path.citys[i] = i;
		if (i != n - 1)
		{
			printf("%d--->", i);
			path.len += dis[i][i + 1];
		}
		else
			printf("%d\n", i);
	}
	printf("Init path length is : %.4f\n", path.len);
}

void Print(Path t, int n)
{
	printf("Path is : ");
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (i != n - 1)
			printf("%d-->", t.citys[i]);
		else
			printf("%d\n", t.citys[i]);
	}
	printf("The path length is : %.4f\n", t.len);
}
Path GetNext(Path p, int n)
{
	Path ans = p;
	int x = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
	int y = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
	while (x == y)  x = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0))), y = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
	swap(ans.citys[x], ans.citys[y]);

	ans.len = 0;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		ans.len += dis[ans.citys[i]][ans.citys[i + 1]];
	cout << "nCase = " << nCase;
	Print(ans, n);    //中間結果輸出
	nCase++;            //測試樣例，可看時間複雜度
	return ans;
}
void SA(int n)
{
	double t = T;   //開始溫度
	srand(time(NULL));
	Path curPath = path;
	Path newPath = path;
	int P_L = 0;
	int P_F = 0;
	while (1)       //外迴圈，主要更新引數t，模擬退火過程
	{
		for (int i = 0; i < ILOOP; i++)     //內層迴圈,尋找在一定溫度下的最優解
		{
			newPath = GetNext(curPath, n);
			double dE = newPath.len - curPath.len;
			if (dE < 0)   //降溫成功，找到的 newPath  是當前更優
			{
				curPath = newPath;
				P_L = 0;
				P_F = 0;
			}
			else
			{
				double rd = rand() / (RAND_MAX + 1.0);
				if (exp(dE / t) > rd && exp(dE / t) < 1)   //如果找到比當前更差的解，以一定概率接受該解，並且這個概率會越來越小
					curPath = newPath;
				P_L++;
			}
			if (P_L > LIMIT)
			{
				P_F++;
				break;
			}
		}
		if (curPath.len < newPath.len)  path = curPath;
		if (P_F > OLOOP || t < EPS)   break;
		t *= DELTA;
	}
}
int main()
{
	//freopen("TSP.data", "r", stdin);
#ifdef LOCAL
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL
	int n;
	Input(p, n);
	GetDis(p, n);
	Init(n);
	SA(n);
	Print(path, n); //path 是最終的結果
	printf("Total test times is : %d\n", nCase);
	return 0;
}