題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2559

題意：

給出 $n(1 \le n \le 10^5)$ 個寬為 $1$，高為 $h_i(0 \le h_i \le 10^9)$ 的矩形，它們從原點開始並排在 $x$ 軸上，

現在要求出，這個合並產生的圖形內部最大的矩形的面積。

Sample Input

7 2 1 4 5 1 3 3

4 1000 1000 1000 1000

0

Sample Output

8

4000

題解：

如果矩形的高度從左到右是單增的，那麽答案必然是嘗試每個矩形的高度作為答案矩形的高度，而寬度則一直延伸到右邊界。

如果出現了某個矩形，其高度比上一個矩形小，那麽可想而知，此前那些矩形往右延伸遇到了當前這個矩形，高度必然要被壓低，

換句說，再往後，答案矩形的高度就受制於當前矩形而非前面那些矩形了。因此，可以將前面所有高過我的矩形統統變成跟我一樣高的。

這樣一來，棧內維護的矩形高度永遠是單增的。

AC代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=100000+10;

int n,h[maxn];
stack
 
<pii> S;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(S.empty() || h[i]>=S.top().first) {
                S.push(make_pair(h[i],1));
            } 
 
else {
                int w=0;
                while(S.size() && h[i]<S.top().first)
                {
                    w+=S.top().second;
                    ans=max(ans,(ll)w*S.top().first);
                    S.pop();
                }
                S.push(make_pair(h[i],w+1));
            }
        }
        int w=0;
        while(!S.empty())
        {
            w+=S.top().second;
            ans=max(ans,(ll)w*S.top().first);
            S.pop();
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}

POJ 2559 - Largest Rectangle in a Histogram - [單調棧]