title: HDU 4821 String --hash+map
date: 2018-10-30 10:30:03
categories: “演算法”
tag:
- ACM
- map
- hash

題意：

給上限為1e5的字串，找出有多少長度為M*L的子串，並且該子串的M個長度為L的子串各不相同。

思路：

開始認為子串不想同的定義是每個位置的字元不相同，感覺說的有歧義。

two strings are considered as “diversified” if they don’t have the same character for every position.

最暴力的演算法就是列舉所有長度為M*L的子串，判斷hash子串是否合格。但是列舉子串是n^2的時間複雜度。可以仔細想一下，我們可以從下標1~L列舉起點，然後以這個起點用指標每次跳L步長。然後跟尺取原理似的一直保持map裡的元素是M個。這樣時間複雜度是O（L*n/L）,即O(n)。為什麼用map去重而不用set，原因就是對於相同的我們記住它出現了幾次，只有他出現的次數==0的時候才將它刪去。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e5+10;

ull base[N], _hash[N], mul=37;
char str[N];

inline ull hash_str(int l, int r){
    return _hash[r]-_hash[l-1]*base[r-l+1];
}

int main(){
    int M, L;
    while(~scanf("%d%d", &M, &L)){
        scanf("%s", str+1);
        int len=strlen(str+1);
        base[0]=1;
        _hash[0]=0;
        for(int i=1; i<=len; i++){
            base[i]=base[i-1]*mul;
            _hash[i]=_hash[i-1]*mul+str[i];
        }
        map<ull, int> mp;

        int ans=0;
        for(int i=1; i<=L; i++){//enum start point
            mp.clear();

            for(int j=i; i+M*L-1<=len && j+L-1<=len; j+=L){
                if(j-M*L>=i){
                    ull tmp=hash_str(j-M*L, j-M*L+L-1);
                    mp[tmp]--;
                    if(mp[tmp]==0) mp.erase(tmp);
                }
                mp[hash_str(j, j+L-1)]++;
                if(mp.size()==M) ans++;
            }
        }

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;
}