線段樹+雜湊【CF580E】Kefa and Watch
阿新 • • 發佈:2018-11-05
Description
\(n\)個數的字串,\(m + k\)個操作
1 l r k
把\(l - r\)賦值為\(k\)
2 l r d
詢問\(l - r\)是否有長度為\(d\)的迴圈節\(n \leq 10^5, m + k \leq 10^5, d \leq 10\)
Input
第一行為三個整數\(n,m,k\)
第二行為一個\(n\)個數的字串。
接下來\(m+k\)行每行對應一種操作。
Output
對於每一個\(2\)操作,如果存在,輸出一行\(YES\),否則輸出\(NO\)
線段樹維護雜湊
寫起來爽,調起來更爽
我們首先預處理出\(po\) 陣列記錄\(base^i\)(這個要用來修改及查詢的。)
還要預處理出來\(val[i][j]\)代表長度為\(j\)的全部為數字\(i\)的字串的雜湊值。
然後每次區間合併的時候.
\[ len=tr[rs].r-tr[rs].l+1 \\ tr[o].va=(tr[ls].va\times po[len]%\ mod +tr[rs].va) %\ mod \]
這個應該不是很難理解吧。(就類似於你\(hash\)匹配的做法。)
修改時候,我們直接賦值\(tr[o].va=val[k][len]\)即可。
需要注意的有兩點:
- \(lazy\)標記初值要為\(1\),因為會存在賦值為\(0\)
- 查詢操作中,當前區間分別在左右兩側的時候\(tr[ls].va \times po[r-mid]\)!!
因此直接碼程式碼就好了
還有一個神仙結論是做題的根據。
如果詢問為\((l,r,d)\),則只需要判斷\((l+d,r)\)和\((l,r-d)\)即可。
證明的話,我不太會.但是這是正確的。
如果這題卡單\(hash\)的話可以寫雙\(hash\)。稍作修改即可。不多\(BB\)了.
程式碼
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #define lo long long #define base 31 #define mod 20020303 #define R register using namespace std; const int gz=1e5+8; inline void in(R int &x) { int f=1;x=0;char s=getchar(); while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();} x*=f; } int n,m,K,po[gz]={1},val[10][gz]; char s[gz]; struct wc { int l,r,tg; lo va; }tr[gz<<2]; inline void pre() { for(R int i=1;i<gz;i++) po[i]=po[i-1]*base%mod; for(R int i=0;i<10;i++) for(R int j=1;j<gz;j++) val[i][j]=(val[i][j-1]*base%mod+i)%mod; } #define ls o<<1 #define rs o<<1|1 inline void up(R int o) { tr[o].va=(tr[ls].va*po[tr[rs].r-tr[rs].l+1]%mod+tr[rs].va%mod)%mod; } void build(R int o,R int l,R int r) { tr[o].l=l,tr[o].r=r;tr[o].tg=-1; if(l==r) { tr[o].va=s[l]-'0'; return; } R int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid); build(rs,mid+1,r); up(o); } inline void down(R int o) { if(tr[o].tg==-1)return; R int k=tr[o].tg; tr[ls].va=val[k][tr[ls].r-tr[ls].l+1]; tr[rs].va=val[k][tr[rs].r-tr[rs].l+1]; tr[ls].tg=tr[rs].tg=k; tr[o].tg=-1; } void change(R int o,R int l,R int r,R int k) { if(tr[o].l==l and tr[o].r==r) { tr[o].tg=k; tr[o].va=val[k][tr[o].r-tr[o].l+1]; return ; } down(o); R int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1; if(r<=mid)change(ls,l,r,k); else if(l>mid)change(rs,l,r,k); else change(ls,l,mid,k),change(rs,mid+1,r,k); up(o); } lo query(R int o,R int l,R int r) { if(tr[o].l==l and tr[o].r==r)return tr[o].va; down(o); R int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1; if(r<=mid)return query(ls,l,r); else if(l>mid) return query(rs,l,r); else return ((query(ls,l,mid)%mod)*po[r-mid]%mod+query(rs,mid+1,r)%mod)%mod;//注意這裡!! } int main() { pre(); in(n),in(m),in(K); R int tt=m+K; scanf("%s",s+1); build(1,1,n); for(R int opt,l,r,k;tt;tt--) { in(opt),in(l),in(r),in(k); switch(opt) { case 1:change(1,l,r,k);break; case 2: { if(r-l+1==k) { puts("YES"); continue; } puts(query(1,l,r-k)==query(1,l+k,r) ? "YES":"NO"); break; } } } }