Description

給一個1到N的排列{Ai}，詢問是否存在1<=p1<p2<p3<p4<p5<…<pLen<=N (Len>=3)， 使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一個等差序列。 輸入的第一行包含一個整數T，表示組數。 下接T組資料，每組第一行一個整數N，每組第二行為一個1到N的排列，數字兩兩之間用空格隔開。 N<=10000，T<=7

Solution

考慮暴力怎麼做，我們列舉中項$a_j$，列舉首項$a_i (i\leq j )$，用桶判斷是否存在$a_k=2a_j-a_i (j\leq k)$

題解做法：我們開一個桶b[]，依次插入a。若a[i]是中項則桶中一定存在j使得b[j]!=b[2*i-j]。 我們把b看成字串，a[i]為中項即b不存在以i為中心的迴文子串，這個東西可以雜湊判斷。我們要資瓷插入、求區間雜湊，於是上線段樹就可以了

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#define rep(i,st,ed) for (register int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

typedef long long LL;
const int MOD=2147483647;
const int N=10005;

LL sum[N<<2][2],wjp[N]
 
;

int a[N];

inline int read() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
	for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

void modify(int now,int tl,int tr,int x) {
	if (tl==tr) return (void) (sum[now][0]=sum[now][1]=1);
	int mid=(tl+tr)>>1;
	if (x<=mid) modify(now<<1,tl,mid,x);
	else modify(now<<1|1,mid+1,tr,x);
	sum[now][0]=(1LL*sum[now<<1][0]*wjp[tr-mid]%MOD+sum[now<<1|1][0])%MOD;
	sum[now][1]=(1LL*sum[now<<1|1][1]*wjp[mid-tl+1]%MOD+sum[now<<1][1])%MOD;
}

LL query(int now,int tl,int tr,int l,int r,int opt) {
	if (r<l) return 0;
	if (tl==l&&tr==r) return sum[now][opt];
	int mid=(tl+tr)>>1;
	if (r<=mid) return query(now<<1,tl,mid,l,r,opt);
	if (l>mid) return query(now<<1|1,mid+1,tr,l,r,opt);
	int qx=query(now<<1,tl,mid,l,mid,opt);
	int qy=query(now<<1|1,mid+1,tr,mid+1,r,opt);
	if (!opt) return (1LL*qx*wjp[3,r-mid]%MOD+qy)%MOD;
	return (1LL*qy*wjp[mid-l+1]%MOD+qx)%MOD;
}

void build(int now,int tl,int tr) {
	sum[now][0]=sum[now][1]=0;
	if (tl==tr) return ;
	int mid=(tl+tr)>>1;
	build(now<<1,tl,mid); build(now<<1|1,mid+1,tr);
}

int main(void) {
	wjp[0]=1; rep(i,1,N-1) wjp[i]=wjp[i-1]*3LL%MOD;
	for (int T=read();T--;) {
		int n=read(),flag=false;
		build(1,1,n);
		rep(i,1,n) a[i]=read();
		rep(i,1,n) {
			int len=std:: min(a[i],n-a[i]+1);
			LL qx=query(1,1,n,a[i]-len+1,a[i]-1,0);
			LL qy=query(1,1,n,a[i]+1,a[i]+len-1,1);
			if (qx!=qy) {
				// printf("%d\n", i);
				flag=true;
				break;
			}
			modify(1,1,n,a[i]);
		}
		(!flag)?puts("N"):puts("Y");
	}
	return 0;
}