我的PAT-ADVANCED程式碼倉：https://github.com/617076674/PAT-ADVANCED

原題連結：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805365537882112

題目描述：

題目翻譯：

1102 翻轉一棵二叉樹

下面這段話摘自Max Howell的推特：

Google：我們90％的工程師都使用您編寫的軟體（Homebrew），但您無法在白板上反轉二叉樹，所以滾蛋。

現在輪到你來證明你可以翻轉一棵二叉樹。

輸入格式：

每個輸入檔案包含一個測試用例。在每個測試用例中，第一行給出了一個正整數N(<= 10)，代表樹中的節點總數——節點編號從0 ~ N - 1。接下來的N行，每行依次對應0 ~ N - 1的一個節點，給出其左右子節點的索引。如果其左孩子或右孩子不存在，則用“-”代替。每對孩子節點用一個空格分隔。

輸出格式：

對每個測試用例，在第一行輸出翻轉後的二叉樹的層序遍歷，在第二行輸出其中序遍歷。相鄰數字間必須以一個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6

輸出樣例：

3 7 2 6 4 0 5 1
6 5 7 4 3 2 0 1

知識點：遞迴、二叉樹的層序遍歷、中序遍歷

思路：遞迴地翻轉一棵二叉樹

翻轉過程的虛擬碼如下：

遞迴終止條件：如果是一棵空樹，直接返回輸入的空節點即可。

遞迴過程：如果不是一棵空樹，分別翻轉左右子樹，再交換左右子樹即可。注意翻轉過程中需要有中間變數來分別記錄左右子樹翻轉後的的結果

翻轉過程時間複雜度和空間複雜度均是O(h)，其中h為樹的高度。

中序遍歷的時間複雜度是O(N)。空間複雜度是O(h)。

層序遍歷的時間複雜度和空間複雜度均是O(N)。

C++程式碼：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

struct node {
	int lchild;
	int rchild;
};

int N;
node Node[10];
bool flag[10] = {false};
vector<int> levelOrder;
vector<int> inOrder;

int inverseTree(int root);
void levelOrderTraversal(int root);
void inOrderTraversal(int root);

int main() {
	cin >> N;
	string lchild, rchild;
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> lchild >> rchild;
		if(lchild.compare("-") == 0) {
			Node[i].lchild = -1;
		} else {
			int num = lchild[0] - '0';
			Node[i].lchild = num;
			flag[num] = true;
		}
		if(rchild.compare("-") == 0) {
			Node[i].rchild = -1;
		} else {
			int num = rchild[0] - '0';
			Node[i].rchild = num;
			flag[num] = true;
		}
	}
	int root = -1;
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		if(!flag[i]) {
			root = i;
			break;
		}
	}
	root = inverseTree(root);
	levelOrderTraversal(root);
	inOrderTraversal(root);
	for(int i = 0; i < levelOrder.size(); i++) {
		cout << levelOrder[i];
		if(i != levelOrder.size() - 1) {
			cout << " ";
		}
	}
	cout << endl;
	for(int i = 0; i < inOrder.size(); i++) {
		cout << inOrder[i];
		if(i != inOrder.size() - 1) {
			cout << " ";
		}
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

int inverseTree(int root) {
	if(root == -1) {
		return root;
	}
	int rootLeft = inverseTree(Node[root].rchild);
	int rootRight = inverseTree(Node[root].lchild);
	Node[root].lchild = rootLeft;
	Node[root].rchild = rootRight;
	return root;
}

void levelOrderTraversal(int root) {
	queue<int> q;
	q.push(root);
	while(!q.empty()) {
		int now = q.front();
		levelOrder.push_back(now);
		q.pop();
		if(Node[now].lchild != -1) {
			q.push(Node[now].lchild);
		}
		if(Node[now].rchild != -1) {
			q.push(Node[now].rchild);
		}
	}
}

void inOrderTraversal(int root) {
	if(root == -1) {
		return;
	}
	inOrderTraversal(Node[root].lchild);
	inOrder.push_back(root);
	inOrderTraversal(Node[root].rchild);
}
 

C++解題報告：