題目描述：

輸入格式：第一行一個整數，表示野人的數目。

                 第2~n+行每行三個整數ci, pi, li，表示每個野人初始住的洞穴編號，每年走過的洞穴數和壽命值。

輸出格式：一個數m表示最少的洞穴數。

輸入樣例：

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

輸出樣例：

6

//該樣例對應題目中描述的例子

解析：對於每個m，對於每兩個野人可以列出式子 c[i] + p[i] * x = c[j] + p[j] * x (mod m)

          轉化為方程即為 (p[i] - p[j]) * x + m * k = c[j] - c[i]

          於是用擴歐求解 x 即可，若無解或解出的 x 比兩個野人壽命的最小值大，說明兩個野人在有生之年不會相會。

          這樣判斷完每一對野人，若每一對都成立，則說明這個m可行。

          由於資料很小，所以m暴力列舉即可。

程式碼如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int maxn = 20;
 6 int n, c[maxn], p[maxn], l[maxn], mx, x, y;
 7 
 8 int read(void) {
 9     char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0';
10     while (c = getchar(), c >= '
 
0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x;
11 }
12 
13 int exgcd(int a, int b) { //擴歐 
14     if (!b) {
15       x = 1; y = 0; return a;
16     }
17     int d = exgcd(b, a % b);
18     int t = x; x = y; y = t - (a / b) * y;
19     return d;
20 }
21 
22 int pd(int m) {
23     for (int i = 1; i <= n; ++ i)
24       for (int j = i + 1; j <= n; ++ j) {
25           int a = p[i] - p[j], b = m, d = c[j] - c[i];
26             if (a < 0) a = -a, d = -d; //由於a為非負數，所以若a<0，則將a變為-a 
27           int g = exgcd(a, b);
28             if (d % g) continue;
29           a /= g; b /= g; d /= g; x *= d; 
30           x = (x % b + b) % b; //求最小的正整數解 
31           if (!x) x += b;
32           if (x <= min(l[i], l[j])) return 0; //不成立，直接退出 
33       }
34     return 1;
35 }
36 
37 int main() {
38     n = read();
39       for (int i = 1; i <= n; ++ i) c[i] = read(), p[i] = read(), l[i] = read(), mx = max(mx, c[i]); 
40       for (int i = mx; i ; ++ i) { //列舉m 
41           if (pd(i)) return printf("%d", i);
42       }
43     return 0;
44 }