三階貝塞爾曲線只能計算近似解，由於使用時對長度的精度要求不高，因此用部落格
【Unity】貝塞爾曲線關於點、長度、切線計算在 Unity中的C#實現
中提供的C#方法改寫為C++的，只是替換了一個結構體，因為並不懂原文中的Vector3類的使用而已。

• 定義一個POINT結構體，用於後面計算：

typedef struct
  {
    double x, y;
  } POINT;

• 定義一個三階貝塞爾曲線函式，t的範圍在[0,1]；
• 輸入P0, P1, P2, P3，分別為起始點，控制1點，控制2點，終止點；
  
• 返回POINT型別，也就是貝塞爾曲線上的點

POINT BezierPoint(double t, POINT p0, POINT p1, POINT p2, POINT p3)
{
    double u = 1 - t;
    double tt = t * t;
    double uu = u * u;
    double uuu = uu * u;
    double ttt = tt * t;

    POINT p;
    p.x = uuu * p0.x;
    p.y = uuu * p0.y;

    p.x += 3 * uu * t * p1.x;
    p.y += 3 * uu * t *
 
 p1.y;

    p.x += 3 * u * tt * p2.x;
    p.y += 3 * u * tt * p2.y;

    p.x += ttt * p3.x;
    p.y += ttt * p3.y;

    return p;
}

• 把當前貝塞爾曲線切割N等份，計算每一段的歐氏距離，累加之後得到近似值，N越大越近似；
• 計算三階貝塞爾曲線的長度；

double getBezier_length(POINT p0, POINT p1, POINT p2, POINT p3, int pointCount)
{
    //取點 預設 30個
    pointCount =
 
 30;
    double length = 0.0;
    POINT lastPoint = BezierPoint(0.0 / (double)pointCount, p0, p1, p2, p3);
    for (int i = 1; i <= pointCount; i++)
    {
        POINT point = BezierPoint((doube)i / (double)pointCount, p0, p1, p2, p3);
        length += sqrt((point.x - lastPoint.x) * (point.x - lastPoint.x) + (point.y - lastPoint.y) * (point.y - lastPoint.y));
        lastPoint = point;
    }
    return length;
}