1. 程式人生 > >SDOI2009 學校食堂(狀壓)

SDOI2009 學校食堂(狀壓)

題意

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2157

思路

不僅狀壓難想到,暴力分也極不和善。首先 B i B_i 的值不超過 7

7 ,應該條件反射的想到狀壓 D P DP ,不妨設 d p i
, j , k dp_{i,j,k}
表示區間 [ 1
, i 1 ] [1,i-1]
內的同學結束用餐, [ i , i + 7 ] [i,i+7] 區間內的同學用餐情況為 j j ,其中最後一個吃飯的同學是 i + k i+k 其中 k [ 8 , 7 ] k\in[-8,7] ,轉移就比較顯然了。
{ chk_min ( d p i + 1 , j > > 1 , k 1 , d p i , j , k )  當 j&1=1 chk_min ( d p i , j ( 1 < < l ) , l , d p i , j , k ) \begin{cases} \text{chk\_min}(dp_{i+1,j>>1,k-1},dp_{i,j,k})\text{ 當 j\&1=1}\\ \text{chk\_min}(dp_{i,j|(1<<l),l},dp_{i,j,k}) \end{cases}
前式表示 i i 的移動,後式表示有多了一個吃飯的人,按照式子計算。
另外 d p dp 陣列出現負數時, define \text{define} 是個不錯的選擇。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i<=i##END;++i)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i>=i##END;--i)
typedef long long LL;
using namespace std;
template<typename T>bool chk_max(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
template<typename T>bool chk_min(T &x,T y){return y<x?x=y,1:0;}
const int N=1003;
int T[N],B[N],dp[N][(1<<8)+3][20],n;
#define dp(x,y,z) dp[x][y][(z)+8]

int Cost(int x,int y)
{
    if(x==0||y==n+1)return 0;
    else return T[x]^T[y];
}
 
int main()
{
    int C;
    scanf("%d",&C);
    while(C--)
    {
        int ans=2e9;
        scanf("%d",&n);
        FOR(i,1,n)scanf("%d%d",&T[i],&B[i]);
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp(1,0,-1)=0;
        FOR(i,1,n)FOR(j,0,(1<<8)-1)FOR(k,-8,7)if(dp(i,j,k)<1e9)
        {
            if(j&1){chk_min(dp(i+1,j>>1,k-1),dp(i,j,k));continue;}
            int maxer=1e9;
            FOR(l,0,7)if(~j&(1<<l))
            {
                if(i+l>maxer)break;
                chk_min(maxer,i+l+B[i+l]);
                chk_min(dp(i,j|(1<<l),l),dp(i,j,k)+Cost(i+k,i+l));
            }
        }
        FOR(i,-8,-1)chk_min(ans,dp(n+1,0,i));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}