標籤：狀壓DP，bitset位運算

題目描述

小F 的學校在城市的一個偏僻角落，所有學生都只好在學校吃飯。學校有一個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜餚。當然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用一個非負整數表示。由於人手不夠，食堂每次只能為一個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關的，若前一道菜的對應的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數逐位或運算及逐位與運算，C語言中對應的運算子為“|”和“&”。

學生數目相對於這個學校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進餐時間。

雖然同學們能夠理解學校食堂的這種做法，不過每個同學還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學，最多允許緊跟他身後的Bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之後的任意同學比當前同學先拿到飯，當前同學將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學們的情緒。現在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個正整數C，表示測試點的資料組數。 每組資料的第一行包含一個正整數N，表示同學數。 每組資料的第二行起共N行，每行包含兩個用空格分隔的非負整數Ti和Bi，表示按隊伍順序從前往後的每個同學所需的菜的口味和這個同學的忍受度。每組資料之間沒有多餘空行。

輸出格式：

包含C行，每行一個整數，表示對應資料中食堂完成所有菜所需的最少時間。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2

5

5 2

4 1

12 0

3 3

2 2

2

5 0

4 0

輸出樣例#1：

16

1

說明

對於第一組資料：

同學1允許同學2或同學3在他之前拿到菜；同學2允許同學3在他之前拿到菜；同學3比較小氣，他必須比他後面的同學先拿菜……

一種最優的方案是按同學3、同學2、同學1、同學4、同學5做菜，每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。

【資料規模和約定】

對於30%的資料，滿足1 ≤ N ≤20。

對於100%的資料，滿足1 ≤ N ≤1,000，0 ≤ Ti ≤ 1,000，0 ≤ Bi ≤ 7，1 ≤ C ≤ 5。

存在30%的資料，滿足0 ≤ Bi ≤1。

存在65%的資料，滿足0 ≤ Bi ≤5。

存在45%的資料，滿足0 ≤ Ti ≤130。

分析：看來從很久以前，oi的毒瘤出題人就專注於&|^各種位運算了

這題應該算是狀壓DP

設f[i][j][k]表示前i-1個人已經打完飯，第i個人以及後面7個人是否打飯的狀態為j，當前最後一個打飯的人的編號為i+k（k的範圍為−8到7，所以用陣列存時要加上8）

J可以用二進位制來表示，0表示沒吃，1表示吃過了

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define LL long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define f(a,b,c) g[a][b][c+8]
using namespace std;

const int maxn=1006,inf=0x3f3f3f;
int g[maxn][1<<8][16];
int a[maxn],b[maxn],bin[20],T,n;

inline int calc(int x,int y){
    if(!x)return 0;
    else return (a[x]|a[y])-(a[x]&a[y]);
}
int main()
{
    bin[0]=1;
    rep(i,1,10)bin[i]=bin[i-1]<<1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        rep(i,1,n)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        rep(i,1,n+1)rep(j,0,bin[8]-1)rep(k,-8,7)f(i,j,k)=inf;
        f(1,0,-1)=0;
        rep(i,1,n)
            rep(j,0,bin[8]-1)
                rep(k,-8,7)
                    if(f(i,j,k)<inf){
                        if(j&1)f(i+1,j>>1,k-1)=min(f(i+1,j>>1,k-1),f(i,j,k));
                        else{
                            int r=inf;
                            rep(l,0,7)
                                if((j&bin[l])==0){
                                    if(i+l>r)break;
                                    r=min(r,i+l+b[i+l]);
                                    f(i,j^bin[l],l)=min(f(i,j^bin[l],l),f(i,j,k)+calc(i+k,i+l));
                                }
                            }
                        }
        int ans=inf;
        rep(k,-8,-1)ans=min(ans,f(n+1,0,k));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}