連結

題意：給你 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(k_1,k_2,\dots,k_n\) ，對 \(i,j (i<j)\)來說，若不存在 \(k_s (i<s<j)\) 大於 \(k_i\) 或者 \(k_j\)，則會產生 \(p_1\) 的貢獻。另一種情況，令 \(c\) 為 \(k_{i + 1}, k_{i + 2}, \cdots, k_{j -1}\) 的最大值，若 \(c\) 滿足：\(k_i < c < k_j\)，或者 \(k_j < c < k_i\)，則會為產生 \(p_2\) 的貢獻 ，多次詢問區間 \([l_i,r_i]\)

的貢獻值

題解

第一種情況，\(k_i\) 和 \(k_j\) 是 \([i,j]\) 的最大值和次大值，第二種情況，是最大值和第三大值

對於每個 \(i\) ，用單調棧預處理出它左邊第一個比他大的位置 \(lpos[i]\) ，右邊第一個比他大的位置 \(rpos[i]\) ，那麼第一種情況是所有的 \(lpos[i],rpos[i]\) 和 \(i,i+1\) （前者並不會算重複），第二種情況是所有的 \(lpos[i],i+1\dots rpos[i]-1\) 和 \(lpos[i]+1\dots i-1,rpos[i]\)

由於是詢問區間 \([l,r]\) 的值，而且發現上述所有的點對，某一點都是定的，因此開一棵可持久化線段樹搞一下這個（相當於查詢二維座標系下 \((l,l)\)

好像有掃描線的做法，不過我不會掃描線，先留個坑以後再補（咕咕咕）

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define dbg(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
const int S=1<<18;
char ibuf[S],*iS,*iT;
#define gc (iS==iT?iT=ibuf+fread(iS=ibuf,1,S,stdin),iS==iT?EOF:*iS++:*iS++)
inline int read(){char c,p=0;int w;
    while(isspace(c=gc));if(c=='-')p=1,c=gc;w=c&15;
    while(isdigit(c=gc))w=w*10+(c&15);return p?-w:w;
}
template<typename T,typename U>inline bool smin(T&x,const U&y){return x>y?x=y,1:0;}
template<typename T,typename U>inline bool smax(T&x,const U&y){return x<y?x=y,1:0;}
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
struct node{
    int ls,rs,w;ll sum;
}t[N*70];
int n,m,p1,p2,cnt,rt[N],a[N],s[N],top,lpos[N],rpos[N];
inline void ins(int&o,int l,int r,int x,int y,int z){
    t[++cnt]=t[o];t[o=cnt].sum+=1ll*(y-x+1)*z;
    if(x<=l&&r<=y){t[o].w+=z;return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid)ins(t[o].ls,l,mid,x,y,z);
    else if(x>mid)ins(t[o].rs,mid+1,r,x,y,z);
    else ins(t[o].ls,l,mid,x,mid,z),ins(t[o].rs,mid+1,r,mid+1,y,z);
}
inline ll ask(int x,int y,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr)return t[y].sum-t[x].sum;
    int mid=l+r>>1;ll ans=1ll*(qr-ql+1)*(t[y].w-t[x].w);
    if(qr<=mid)return ans+ask(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,ql,qr);
    if(ql>mid)return ans+ask(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,ql,qr);
    return ans+ask(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,ql,mid)+ask(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,mid+1,qr);
}

struct data{int l,r,w;};
std::vector<data>g[N];
#define pb push_back
int main(){
    n=read(),m=read(),p1=read(),p2=read();
    REP(i,1,n)a[i]=read();
    s[top=1]=0;a[0]=a[n+1]=1e9;
    REP(i,1,n){
        while(top&&a[i]>a[s[top]])--top;
        lpos[i]=s[top];s[++top]=i;
    }
    s[top=1]=n+1;
    for(int i=n;i;--i){
        while(top&&a[i]>a[s[top]])--top;
        rpos[i]=s[top];s[++top]=i;
    }
    REP(i,1,n){
        if(i<n)g[i].pb((data){i+1,i+1,p1});
        if(lpos[i]&&rpos[i]<=n)g[lpos[i]].pb((data){rpos[i],rpos[i],p1});
        if(lpos[i]&&i<rpos[i]-1)g[lpos[i]].pb((data){i+1,rpos[i]-1,p2});
        if(rpos[i]<=n&&i>lpos[i]+1)g[rpos[i]].pb((data){lpos[i]+1,i-1,p2});
    }
    REP(i,1,n){
        rt[i]=rt[i-1];
        const int sz=g[i].size();
        for(int j=0;j<sz;++j)ins(rt[i],1,n,g[i][j].l,g[i][j].r,g[i][j].w);  
    }
    while(m--){
        int x=read(),y=read();
        printf("%lld\n",ask(rt[x-1],rt[y],1,n,x,y));
    }
    return 0;
}