起點 攻擊 color output names [1] cmp 攻擊力 otl

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Description

影魔,奈文摩爾,據說有著一個詩人的靈魂。事實上,他吞噬的詩人靈魂早已成千上萬。千百年來,他收集了各式各樣 的靈魂,包括詩人、牧師、帝王、乞丐、奴隸、罪人,當然,還有英雄。每一個靈魂,都有著自己的戰鬥力,而影魔,靠 這些戰鬥力提升自己的攻擊。奈文摩爾有 n 個靈魂,他們在影魔寬廣的體內可以排成一排,從左至右標號 1 到 n。 第 i個靈魂的戰鬥力為 k[i],靈魂們以點對的形式為影魔提供攻擊力,對於靈魂對 i,j(i<j)來說,若不存在 k[s](i <s<j)大於 k[i]或者 k[j],則會為影魔提供 p1 的攻擊力(可理解為:當 j=i+1 時,因為不存在滿足 i<s<j 的 s,從 而 k[s]不存在,這時提供 p1 的攻擊力;當 j>i+1 時,若max{k[s]|i<s<j}<=min{k[i],k[j]} , 則 提 供 p1 的 攻 擊 力 ); 另 一 種 情 況 , 令 c 為k[i+1],k[i+2],k[i+3]......k[j-1]的最大值,若 c 滿足:k[i]<c<k[j],或 者 k[j]<c<k[i],則會為影魔提供 p2 的攻擊力,當這樣的 c 不存在時,自然不會提供這 p2 的攻擊力;其他情況的 點對,均不會為影魔提供攻擊力。影魔的摯友噬魂鬼在一天造訪影魔體內時被這些靈魂吸引住了,他想知道,對於任 意一段區間[a,b],1<=a<b<=n,位於這些區間中的靈魂對會為影魔提供多少攻擊力,即考慮 所有滿足a<=i<j<=b 的靈 魂對 i,j 提供的攻擊力之和。順帶一提,靈魂的戰鬥力組成一個 1 到 n 的排列:k[1],k[2],...,k[n]。

Input

第一行 n,m,p1,p2 第二行 n 個數:k[1],k[2],...,k[n] 接下來 m 行,每行兩個數 a,b,表示詢問區間[a,b]中的靈魂對會為影魔提供多少攻擊力。 1 <= n,m <= 200000;1 <= p1,p2 <= 1000

Output

共輸出 m 行,每行一個答案,依次對應 m 個詢問。

Sample Input

10 5 2 3
7 9 5 1 3 10 6 8 2 4
1 7
1 9
1 3
5 9
1 5

Sample Output

30
39
4
13
16

HINT

Source

掃描線 主席樹

這題好難啊，對著數據和題解肝了兩天多才肝出來，好在成功1A（震驚！對著數據調的還好意思叫1A）

首先處理出每個點 i 左邊和右邊第一個比它大的點，分別記為L[i]和R[i]：

　　(L[i],R[i])這個點對有P1的貢獻

　　(L[i], (i+1)到(R[i]-1) )這些點對有P2的貢獻

　　( (L[i]+1)到(i-1) ，R[i] )這些點對有P2的貢獻

對於每個i， (i,i+1)這個點對有P1的貢獻

對於每個詢問[a,b]，我們要求的是所有左端點在[a,b]範圍內，右端點在[a,b]範圍內的點對的貢獻。

左端點範圍可以用掃描線+主席樹差分找到，然後在主席樹上查右端點的範圍，區間求和即可。

“( (L[i]+1)到(i-1) ，R[i] ) 點對” 起點是區間，終點是單點，不方便和其他的一起維護，就單獨再開一棵主席樹從右往左掃

標記永久化真好用。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cmath>
  5 #include<cstring>
  6 #define LL long long
  7 using namespace std;
  8 const int mxn=210010;
  9 int read(){
 10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 11     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 12     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 13     return x*f;
 14 }
 15 struct node{
 16     int l,r;
 17     LL smm,val;
 18 }t[mxn*80];
 19 int rotL[mxn],rotR[mxn],sz=0;
 20 void update(int L,int R,int v,int l,int r,int y,int &rt){
 21     if(L>R)return;
 22     rt=++sz;
 23     t[rt]=t[y];
 24     t[rt].smm+=(LL)v*(LL)(R-L+1);
 25     if(L<=l && r<=R){ t[rt].val+=v;return;}
 26     int mid=(l+r)>>1;
 27     if(R<=mid)update(L,R,v,l,mid,t[y].l,t[rt].l);
 28     else if(L>mid)update(L,R,v,mid+1,r,t[y].r,t[rt].r);
 29         else update(L,mid,v,l,mid,t[y].l,t[rt].l),update(mid+1,R,v,mid+1,r,t[y].r,t[rt].r);
 30     return;
 31 }
 32 LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){
 33     if(!rt)return 0;
 34     if(L<=l && r<=R)return t[rt].smm;
 35     LL res=(LL)t[rt].val*(LL)(R-L+1);
 36     int mid=(l+r)>>1;
 37     if(R<=mid)return res+query(L,R,l,mid,t[rt].l);
 38     else if(L>mid)return res+query(L,R,mid+1,r,t[rt].r);
 39         else return res+query(L,mid,l,mid,t[rt].l)+query(mid+1,R,mid+1,r,t[rt].r);
 40 }
 41 //
 42 struct Event{
 43     int x,l,r,v;
 44 }e[mxn<<2];int ect=0;
 45 void add_change(int x,int l,int r,int v){
 46     e[++ect].x=x; e[ect].l=l; e[ect].r=r; e[ect].v=v;
 47     return;
 48 }
 49 int cmpL(Event a,Event b){return a.x<b.x; }
 50 //
 51 int n,m,a[mxn];
 52 int P1,P2;
 53 int La[mxn],Ra[mxn];
 54 void solve(){
 55     int x,y;
 56     while(m--){
 57         LL ans=0;
 58         x=read();y=read();
 59         ans+=query(x,y,1,n,rotL[y]);
 60         ans-=query(x,y,1,n,rotL[x-1]);
 61         ans+=query(x,y,1,n,rotR[x]);
 62         ans-=query(x,y,1,n,rotR[y+1]);
 63         printf("%lld\n",ans);
 64     }
 65     return;
 66 }
 67 int main(){
 68 //  freopen("in.txt","r",stdin);
 69     int i,j,k;
 70     n=read();m=read();P1=read();P2=read();
 71     for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
 72     //
 73     for(i=1;i<=n;i++){
 74         k=i-1;
 75         while(k && a[k]<a[i])k=La[k];
 76         La[i]=k;
 77     }
 78     for(i=n;i;i--){
 79         k=i+1;
 80         while(k<=n && a[k]<a[i])k=Ra[k];
 81         Ra[i]=k;
 82     }
 83     for(i=1;i<=n;i++){
 84         add_change(La[i],Ra[i],Ra[i],P1);
 85         add_change(La[i],i+1,Ra[i]-1,P2);
 86         add_change(Ra[i],La[i]+1,i-1,P2);
 87     }
 88     sort(e+1,e+ect+1,cmpL);
 89     int hd=1;
 90     for(i=1;i<=n;i++){
 91         rotL[i]=rotL[i-1];
 92         while(e[hd].x<=i && hd<=ect){
 93             if(e[hd].x && e[hd].l>i){
 94                 update(max(1,e[hd].l),min(e[hd].r,n),e[hd].v,1,n,rotL[i],rotL[i]);
 95             }
 96             hd++;
 97         }
 98         if(i!=n){
 99             update(i+1,i+1,P1,1,n,rotL[i],rotL[i]);
100         }
101     }
102     hd=ect;
103     for(i=n;i;i--){
104         rotR[i]=rotR[i+1];
105         while(e[hd].x>=i){
106             if(e[hd].r<i && e[hd].x<=n){
107                 update(max(1,e[hd].l),min(e[hd].r,n),e[hd].v,1,n,rotR[i],rotR[i]);
108             }
109             hd--;
110         }
111     }
112     solve();
113     return 0;
114 }

Bzoj4826 [Hnoi2017]影魔