第1章 課程介紹

對課程涉及到的內容作簡要概述，通過課程介紹，更好的瞭解課程與如何學習課程。

• 1-1 導學

第2章 集合與運算

講解最基本最常用到的集合的概念和運演算法則，並由此引出鄰域和區間的概念。

• 2-1 集合
• 2-2 集合的運算
• 2-3 區間與鄰域

第3章 對映與函式

講解高數中最重要的研究物件：函式，主要涉及函式的概念以及函式的性質等內容。

• 3-1 對映
• 3-2 函式的概念
• 3-3 函式的特性
• 3-4 初等函式
• 3-5 機器學習中的應用
• 3-6 隨堂例題

第4章 數列極限

講解極限的思想是如何引入的，數列極限是如何定義的，以及收斂數列的相關性質

• 4-1 數列與數列極限
• 4-2 收斂數列的性質
• 4-3 隨堂練習

第5章 函式極限

講解自變數趨於有限值和無窮兩種情況下的函式的極限，函式極限的性質，以及和數列極限的關係。

• 5-1 函式極限概念
• 5-2 函式極限例題
• 5-3 函式極限（單側極限）
• 5-4 函式極限的性質
• 5-5 章總結
• 5-6 隨堂練習

第6章 無窮小和無窮大

講解無窮小和無窮大的概念，以及無窮大和無窮小之間的關係以及相關的定理。

• 6-1 無窮小
• 6-2 無窮大
• 6-3 章總結
• 6-4 隨堂練習

第7章 極限運算

結合例題講解極限的運演算法則，以及兩個重要的極限存在準則，充分理解極限的思想

• 7-1 極限運演算法則
• 7-2 極限運演算法則（例題）
• 7-3 極限存在準則
• 7-4 無窮小的比較
• 7-5 章總結
• 7-6 隨堂練習

第8章 函式的連續性與間斷點

講解函式的連續性的概念，以及滿足連續性的條件，並由此引出函式間斷點的相關概念，主要介紹了兩種間斷點的型別

第9章 導數與微分

講解如何對函式進行求導，導數的運演算法則,如何對隱函式進行求導,以及函式微分的概念。

第10章 微分中值定理與導數的應用

主要講解導數的應用，包括洛必達法則，泰勒公式，以及如何通過導數判斷函式的單調性和凹凸性，並求取函式的極值和最值。

第11章 課程總結

對課程整體知識進行梳理，回顧與總結。

下載地址：百度網盤