漢明距離，作為一種衡量特徵距離的計算方法，在很多場合都有應用，其主要思想是找到兩個特徵之間的差異大小，也可以說是相似性。

我是在影象處理中用到的，專案中需要計算影象梯度方向，我選擇了四個方向，這樣就可以用二位二進位制表示，分別為 0,1,2,3，也就是 00,01,10,11，這四種情況。這樣，我就可以可以把，例如四個臨近點，對應梯度特徵合併為一個特徵向量，如圖

只需要一個位元組的大小空間就可以表示一個特徵。那麼，我來用這個特徵描述兩張圖， 假設A，B，就得到了兩個特徵，featureA，featureB，在假設影象大小為100*100的8bit灰度影象，選擇水平方向的四個畫素，那麼我就可以得到 100*25個單位元組的描述特徵。接下來，我要怎麼衡量這兩張圖是不是相似，就要用到漢明距離（其他距離也可以，這裡直說漢明距離）。如果兩個影象在這種特徵下是相似的，那意味著他們特徵的對應位元位應該是儘可能多的一致，也就是說，featureA ^ featureB ，特徵的異或結果中1 的個數儘可能的少。這就涉及到，我們如何計算1的個數。這在leetcode和劍指offer等書中都有類似筆試面試題。

常規解法就是移位判斷是不是1，是則計數，需要注意，應該要判斷給定數（這裡用tmp表示）的符號，否則可能死迴圈。

1. int CountOne(int tmp)
2. {
3. int count= 0;
4. if( 0==tmp)
5. return
   count;
6. else if(tmp> 0)
7. {
8. while(tmp)
9. {
10. if(tmp& 1)
11. ++count;
12. tmp=tmp>> 1;
13. }
14. }
15. else
16. {
17. tmp=-tmp;
18. count= 1;
19. while(tmp)
20. {
21. if(tmp& 1)
22. ++count;
23. tmp=tmp>> 1;
24. }
25. }
26. return count;
27. }

這樣還是不方便，我們可以不對tmp移位：

1. int CountOneVersion2(int tmp)
2. {
3. int flag= 1;
4. int count= 0;
5. while(flag)
6. {
7. if(flag&tmp)
8. ++count;
9. flag=flag<< 1;
10. }
11. return count;
12. }

這樣就少去了判斷符號的麻煩。

還有一種解法，那就是考慮到tmp每次減一後，最後一位1都會發生變化，這樣我們把剩下的保留，下次再減一，知道tmp為零位置，這樣就可以知道其中1的個數。

1. int CountOneVersion3(int n)
2. {
3. int count= 0;
4. while(n)
5. {
6. ++count;
7. n=n&(n -1);
8. }
9. return count;
10. }

以上是採用移位的方法，我們還可以不用移位，那就是下面的快速漢明距離計算的問題。我們先取三個數，這裡考慮unsigned char 型，也就一個位元組的情況。分別是 AA=85,即01010101，BB=51，即00110011，CC=15，即00001111；主要思想就是計算1的和，(1)一行是計算相鄰兩個位置的和，得到的結果最多需要兩位，然後(2)一行在計算相鄰四個位置的和，計算結果最多需要四位.(3)一行再把高四位和低四位相加，得到的就是1的個數。

1. unsigned char A,B,Ch,D;
2. const unsigned char AA = 85;
3. const unsigned char BB = 51;
4. const unsigned char CC = 15;
6. A = tmp; B = A&AA; Ch = (A>> 1)&AA; //(1)
7. D = B+Ch; B = D &BB; Ch = (D>> 2)&BB; //(2)
8. D = B+Ch; B = D & CC; Ch = (D>> 4)&CC; //(3)
9. ss += B+Ch;

應為是在硬體上實現，所以每個時鐘週期都要計較，要做效能優化，通過這樣的位運算，能夠顯著提升速度，這種計算單元重複度相當高，所以效能會提升很多。