'''
# 遞迴函式

- 優點：
    _直接簡潔

-缺點：
    _對遞迴有限制超過報錯(100層)[設定遞迴最大層數 import sys sys.setrecursionlimit(設定遞迴的頂層)]
    _消耗資源大
'''
# 一個簡單的遞迴
'''
X = 0
def fun():
    """
    * 要想好什麼時候結束 此例列舉的則是無限呼叫遞迴直至超過限制
    """
    global X
    X += 1
    print(X)
    fun()
fun()
'''

#斐波那契額數列
#第一個數字是一,第二個數字也是一,從第三個開始,每一個數字等於前倆個數字相加的和
 
#公式為:f(1)=1,f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)                   例如:1,1,2,3,5,8,13....
def fib(N):
    if N == 1:
        return 1
    if N < 1:
        return 1

    return fib(N-1)+fib(N-2)
print(fib)

'''

#一個階乘
def fun(n):
    if n < 1:
       return 1
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1)
 

result = int(input('請輸入一個數:'))
resopen = fun(result)
print('%d的階乘是:%d'% (result,resopen))
'''
#漢諾塔
"""
    X - 63            Y - 0      Z - 0
問題一:將X柱子上的62個盤子藉助Z移動到Y上
問題二:將Y柱子上的62個盤子藉助X移動到Z上
"""

#M代表多少個盤子 X,Y,Z,分別代表柱子
def hnt(M,X,Y,Z):
    if  M < 1:
        #非負數
        return 1
    elif M == 1:
        #如果留一個盤子將它移動到Z柱子上
 
        print(X,' --> ',Z)
    else:
        hnt(M-1,X,Z,Y)
        #將除了最後一個盤子從X移動到Y上（M-1）
        print(X,' --> ',Z)
        hnt(M-1,Y,X,Z)
M = int(input('請輸入層數:'))
hnt(M,'X','Y','Z')