題目傳送門

　　題目大意：給出一個長度為n的數組，這個數組有的數是給出的，有的數是固定的，且範圍都在[1,200]之間，要求這個數組中，每一個數字都小於等於 前後兩個數字的最大值，求方案數mod p。

　　思路：一眼看出是個dp，但是不太擅長這個，看了大佬的題解，又加上了一些自己的思考。

　　由於這個數組每一個元素都是前後相關的，所以應該是個線性dp的東西，既然是線性的，我們就先考慮每一個元素和前面一個元素的關系（沒法往後看，因為後面的元素都沒有得到），將當前這個數字和前面的數字進行比較，會得到“>”“=”“<”這樣三種狀態，如果我們用dp[ i ][ x ][ flag ]表示第i個位子填x，和前面元素關系是flag，flag有0,1,2三種狀態，分別表示大於，等於，小於。我們可以得到

　　dp[i+1][ y ][0]=dp[i][ x ][0,1,2] (x<y)

　　dp[i+1][ y ][1]=dp[i][ y ][0,1,2] (x==y)

　　dp[i+1][ y ][2]=dp[i][ x ][1,2] (x>y)

　　而對於第一個位置來說，顯然不會小於等於前一個，否則第二個格子就可以隨便填了，所以第一個格子只有狀態為0，值才等於1.

　　得到了這個遞推式就可以dp了，需要註意的是，對於第一條遞推式，由於我要累加所有滿足（x<y）的x，很多人可能會枚舉x，但事實上我們只需要註意一下x的遍歷順序，把每次的值都累計在一個sum裏面就可以了。

　　但是這道題我們更應該思考的是，為什麽要這樣dp？

　　我的理解是，由於每個元素的限制條件其實是當前元素和前後元素的大小關系，也就是說合法性和大小關系有關，所以就對大小關系進行拆解（其實我覺得拆成<=和>就夠了）。而我保證了當前格子的情況都是合法的情況，不斷遞推，遞推到最後一個格子時，最後一個格子的絕對合法情況就是答案，即dp[n][x][1]+dp[n][x][2];

//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include
 
<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<stdlib.h>
//#include<unordered_map>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,(rt<<1)|1
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;}
const int maxn=1e5+10;
ll p=998244353;
ll dp[maxn][210][3];
int a[maxn],n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
    }
    for(int x=1;x<=200;x++)
    {
        if(a[1]!=-1&&a[1]!=x)dp[1][x][0]=dp[1][x][1]=dp[1][x][2]=0;
        else dp[1][x][0]=1,dp[1][x][1]=dp[1][x][2]=0;
    }
    ll sum;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        sum=0;
        for(int x=1;x<=200;x++)
        {
            if(a[i]!=-1&&a[i]!=x)dp[i][x][0]=0;
            else dp[i][x][0]=sum;
            sum=(sum+dp[i-1][x][0]+dp[i-1][x][1]+dp[i-1][x][2])%p;
        }
        for(int x=1;x<=200;x++)
        {
            if(a[i]!=-1&&a[i]!=x)dp[i][x][1]=0;
            else dp[i][x][1]=(dp[i-1][x][0]+dp[i-1][x][1]+dp[i-1][x][2])%p;
        }
        sum=0;
        for(int x=200;x>0;x--)
        {
            if(a[i]!=-1&&a[i]!=x)dp[i][x][2]=0;
            else dp[i][x][2]=sum;
            sum=(sum+dp[i-1][x][1]+dp[i-1][x][2])%p;
        }
    }
    sum=0;
    for(int i=1;i<=200;i++){
        sum=(sum+dp[n][i][1]+dp[n][i][2])%p;
    }
    printf("%lld\n",sum);
}

codeforces 1068d Array Without Local Maximums dp