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感謝大佬myx12345

題意

給出一段長度為n的序列，序列中的值都在1到200之間序列滿足

1. $a_1 \leq a2$
2. $a_n\le a_{n-}$
   1 a_n \leq a_{n-1}
3. $a_i\le m$
   a x { a i − 1 , a i + 1 } a_i \leq max\{a_{i-1},a_{i+1}\}

此時，小明他打翻了一瓶墨水，使得序列中的某些數被墨水遮擋住了（有沒有似曾相識的感覺），我們需要猜測出符合條件的序列有多少種，答案模998244353。

題解

$a_{i-1}$與 $a_i$有三種關係， $<, = ,>$。 這裡設 $dp[i][j][k]$代表第 $i$個位置為 $j$且與前面 $a_{i-1}$的關係為 $k$的方案數。
那麼狀態轉移方程為

1. $dp[i][j][0] = \sum_{k=1}^{j} (dp[i-1][k][0]+dp[i-1][k][1]+dp[i-1][k][2])$
   因為 $a_{i-1}<a_i$時，那 $a_{i-1}$可以和 $a_{i-2}$滿足任何條件。
2. $dp[i][j][1] = dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]$
   這裡與1的不同之處就是 $a_{i-1} = a_i$。
3. $dp[i][j][2] = \sum_{k=j}^{200} (dp[i-1][k][2]+dp[i-1][k][1])$
   因為 $a_{i-1}>a_{i}$，所以必須要 $a_{i-1} \leq a_{i-2}$。

如果暴力計算字首和，字尾和的話時間複雜度為 $O(n*200*200)$,可以邊計算邊記錄字首和和字尾和，那麼時間複雜度為 $O(n*200)$

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 998244353;
int a[maxn];
long long dp[maxn][205][3];
// 0: a_i-1 < a_i   1: =   2: >
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%d", &a[i]);
	if(a[0] != -1) 
		dp[0][a[0]][0] = 1;
	else {
		for(int i = 1; i <= 200; ++i)
			dp[0][i][0] = 1;
	}
	for(int i = 1; i < n; ++i) {
		int sum = 0;
		for(int j = 1; j <= 200; ++j) {
			if(a[i] == -1 || j == a[i]) {
				dp[i][j][0] = sum;
			}
			
			sum = (sum+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][2])%mod;
		}
		sum = 0;
		for(int j = 1; j <= 200; ++j) {
			if(a[i] == -1 || j == a[i]) {
				dp[i][j][1] = (dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2])%mod;
			}
			
		}
		for(int j = 200; j >= 1; --j) {
			if(a[i] == -1 || j == a[i]) {
				dp[i][j][2] = sum;
			}
			sum = (sum+dp[i-1][j][2]+dp[i-1][j][1])%mod;
		}
	}
	long long ans = 0;
	for<