hdu1394 - Minimum Inversion Number - 線段樹
阿新 • • 發佈:2018-11-09
題意:
給你一個有0--n-1數字組成的序列,然後進行這樣的操作,每次將最前面一個元素放到最後面去會得到一個序列,那麼這樣就形成了n個序列,那麼每個序列都有一個逆序數,找出其中最小的一個輸出!
在一個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。
思路:
用線段樹求出初始序列的逆序數sum即可
之後每把起始點放到末尾,那麼就減少了以起始點開頭的逆序對a[i],但是增加了以a[i]結尾的逆序對n-1-a[i]
對於當前序列來說是sum-a[i]*2+n-1
比如樣例:
10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2,對應的逆序數對數是:(該點前有幾個點是大於它的)
0 0 0 0 4 1 3 2 5 7
用線段樹的query函式每次求出大於a[i]的數的個數,query(a[i]+1,n,1,n,1)
然後更新,update(a[i]+1,1,n,1)
比如樣例,輸入1時,求出2到10區間內的和(大於1的個數)
然後更新update(2,1,n,1) ,就是說已經有了1,若是下一個輸入的0,那麼求區間[1,10]就會算上1
(不用push_down的原因是:普通的區間更新更新的值可能不一樣,但是這個是一樣的+1就行,就不用標記陣列啦)
程式碼如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #include<set> #define ll long long using namespace std; const int N=5005; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 int tree[N<<2],a[N]; void push_up(int rt){ tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]; } void build(int l,int r,int rt){ if(l==r){ tree[rt]=0; return ; } int m=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); push_up(rt); } void update(int P,int l,int r,int rt){ if(l==r){ tree[rt]++; return ; } int m=(l+r)>>1; if(P<=m)update(P,lson); else update(P,rson); push_up(rt); } int query(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R){ return tree[rt]; } int m=(r+l)>>1; int ans=0; if(L<=m)ans+=query(L,R,lson); if(R>m)ans+=query(L,R,rson); return ans; } int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ int sum=0; build(1,n,1); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); sum+=query(a[i]+1,n,1,n,1); update(a[i]+1,1,n,1); } int res=sum; for(int i=1;i<=n;i++){ sum+=n-a[i]*2-1; res=min(res,sum); } printf("%d\n",res); } }