洛谷P1880 石子合併
阿新 • • 發佈:2018-11-09
題目描述
在一個圓形操場的四周擺放N堆石子,現要將石子有次序地合併成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合併成新的一堆,並將新的一堆的石子數,記為該次合併的得分。
試設計出1個演算法,計算出將N堆石子合併成1堆的最小得分和最大得分.
輸入輸出格式
輸入格式:
資料的第1行試正整數N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N個數,分別表示每堆石子的個數.
輸出格式:
輸出共2行,第1行為最小得分,第2行為最大得分.
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:
4
4 5 9 4
輸出樣例#1:
43
54
為什麼多年前的noi那麼簡單,現在的noip卻那麼難啊!!!
這是一個區間dp(我也不知道什麼是區間dp),然後我們用f[i][j]表示從第i堆石子到第j堆石子所能用的最大石子數(b[i][j]表示最小)
由於這些石子在操場四周圍成一個圓,所以我們就直接把它抻成一條線,然後用for迴圈尋找1到n中每個點到終點的答案。
同時為了快速求和,我們還要用字首和陣列s[i]維護一下
然後,就ac啦(鼓掌.jpg)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n; int a[203],s[203]; int f[203][203],b[203][203]; const int q = 1e7 + 3; int main() { scanf("%d",&n); for(int i = 1;i <= n;i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i + n] = a[i]; } for(int i = 1;i <= 2 * n;i++)s[i] = s[i - 1] + a[i]; for(int l = 2;l <= n;l++) { for(int i = 1;i <= 2 * n - l;i++) { int j = i + l - 1; b[i][j] = q; for(int k = i;k <= j - 1;k++) { b[i][j] = min(b[i][j],b[i][k] + b[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]); f[i][j] = max(f[i][j],f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]); } } } int ans1 = f[1][n]; int ans2 = b[1][n]; for(int i = 2;i <= n;i++) { ans1 = max(ans1,f[i][i + n - 1]); ans2 = min(ans2,b[i][i + n - 1]); } printf("%d\n%d",ans2,ans1); return 0; }