1、實踐題目：

　改寫二分搜尋演算法

 2、問題描述：

　設陣列a[0:n-1]已排好序，輸入一個整數x。

　①當x不在陣列中時，返回小於x的最大元素位置i和大於x的最小元素位置j。

　②當x在陣列中時，i和j相同，均是x在陣列中的位置。

　輸入：第一行是n值和x值，第二行是n個不相同的整陣列成的非降序序列，每個整數之間以空格分隔。

　輸出：小於x的最大元素的最大下標i和大於x的最小元素的最小下標j。當搜尋元素在陣列中時，i和j相同。

　提示：若x小於全部數值，則輸出：-1 ， 若x大於全部數值，則輸出：n-1的值，n的值

3、演算法描述：

　1）定義兩個函式，主函式

　2）利用二分搜尋的思想，在陣列中查詢關鍵字key。當left<=right，如果key==a[mid]，則表示x在陣列中，返回下標i，j，如果key>a[mid]，則left=mid+1，如果key<a[mid]，則 right=mid-1，不斷減半、迴圈，縮小範圍查詢，直到left>right，如果還是沒有找到x，則把right賦值給i，left賦值給就j，然後返回下標i，j。

　3）返回小於x的最大元素位置

4、演算法部分程式碼：

 1 int BinarySearch(int a[], int key, int n) {
 2     int left = 0, right = n - 1;
 3     int i = 0, j = 0;
 4     while (left <= right) {
 5         int mid = (left + right) / 2;
 6         if (key == a[mid])
 7         {
 8             i = j = mid;
 9             cout << i <<"
 
 "<<j<<endl;
10             return mid;
11         }
12         if (key > a[mid]) left = mid + 1;
13         else { right = mid - 1; }
14     }
15      i = right;
16      j = left;
17     cout << i<<" "<< j<<endl;
18     return -1;
19 }

5、演算法時間複雜度和空間複雜度：

　①時間複雜度：迴圈體每迴圈一次時間複雜度減少一半，而且判斷的時間複雜度為O(1),所以根據公式得演算法時間複雜度為T(n)=1*T(N/2)+O(1)=O(logn)

　②空間複雜度：各個變數的空間複雜度都是O(1)，所以演算法空間複雜度為O(1)

 6、心得體會：

　經過這次小組上機實踐，我對於二分搜尋演算法有了更深刻的瞭解。在一開始，我和隊友直接採用非二分法的方法，導致時間複雜度不符合要求，後來經過老師提醒和隊友間的合作，最終完成了任務。二分搜尋在while迴圈體內，每次將查詢的範圍縮小一半，迴圈、判斷、減半，直到最後找到記錄或者找不到記錄時返回。該演算法簡潔明瞭，以後會多學習和練習類似的演算法。