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【網路流】POJ3281 Dining

題目大意:有 N 頭牛,F 個食物,D 個飲料。N 頭牛中每頭牛隻喜歡幾個食物和飲料。每個食物和飲料只能給一頭牛。而且一頭牛必須同時獲得一個食物和一個飲料才能滿足。問至多有多少頭牛可以獲得滿足。

我們可以大致理一下對應關係:一頭牛對應幾個食物,一頭牛對應幾個飲料,而食物和飲料是沒有對應關係的。

那麼可以通過牛向食物和飲料連邊來體現對應關係。但是一個牛隻能有一個食物和一個飲料,可以把牛拆點,連一條容量為1的邊,保證一頭牛不會選多個食物或飲料。最後再跑一個最大流就行了。建圖大致如下:

【圈裡是點的編號。。飲料的我懶得畫了,刷子寫不下。食物和牛的連邊與飲料和牛的連邊我瞎畫的】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int oo=1e7;
const int maxn=1e6;
const int maxm=1e6;
int cnt=-1,s,t;

int Head[maxn];
int Next[maxm];
int V[maxm];
int W[maxm];
int depth[maxn];

void Add(int u,int v,int w)
{
	++cnt;
	Next[cnt]=Head[u];
	V[cnt]=v;
	W[cnt]=w;
	Head[u]=cnt;
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
	Add(u,v,w);
	Add(v,u,0);
}

int bfs()
{
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	queue<int> Q;
	depth[s]=1;
	Q.push(s);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();
		Q.pop();
		for(int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
		{
			if(W[i]>0&&depth[V[i]]==0)
			{
				depth[V[i]]=depth[u]+1;
				Q.push(V[i]);
			}
		}
	}
	return depth[t];
}

int dfs(int u,int dist)
{
	if(u==t)
		return dist;
	for(int i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])
	{
		if((depth[V[i]]==depth[u]+1)&&W[i]!=0)
		{
			int di=dfs(V[i],min(dist,W[i]));
			if(di>0)
			{
				W[i]-=di;
				W[i^1]+=di;
				return di;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs())
	{
		while(int D=dfs(s,oo))
			ans+=D;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	memset(Head,-1,sizeof(Head));
	memset(Next,-1,sizeof(Next));
	int N,F,D;
	scanf("%d%d%d",&N,&F,&D);
	s=0,t=N+N+F+D+1;
	for(int i=1;i<=F;++i)
	addedge(s,i,1);
	for(int i=1;i<=N;++i)
	{
		int Fi,Di,f,d;
		scanf("%d%d",&Fi,&Di);
		for(int j=1;j<=Fi;++j)
		{
			scanf("%d",&f);
			addedge(f,i+F,1);
		}
		addedge(i+F,i+N+F,1);
		for(int j=1;j<=Di;++j)
		{
			scanf("%d",&d);
			addedge(i+N+F,d+F+N+N,1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=D;++i)
	addedge(i+F+N+N,t,1);
	printf("%d",dinic());
}