“超平面是n維歐氏空間中餘維度等於一的線性子空間，也就是必須是(n-1)維度。因為是子空間，所以超平面一定經過原點。”

為什麼超平面一定經過原點？ 【《矩陣論》戴華編著】 定理1.4.1 數域P上線性空間V的非空子集W是V的一個線性子空間當且僅當W對於V的兩種運算封閉，即 （1）如果α，β∈W，則α+β∈W；

（2）如果k∈P,α∈W，則kα∈W；                                                                                                                                         根據這個定理，如果取k=0，根據(2)可以得到0α=0∈ W ，所以零向量屬於V的任何一個線性子空間。

超平面的解釋  http://blog.csdn.net/denghecsdn/article/details/77313758#comments#reply#reply 結合下面這篇中三維空間點到平面距離公式的推導 http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/07/10/1774809.html