食物鏈（poj-1182）

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Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述：
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話；
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。
若D=1，則表示X和Y是同類。
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

帶權並查集處理的特點是：只維護子結點到根節點的資訊，在並集的時候只需要更新根節點的資訊，子結點的資訊在路徑壓縮的時候更新。而根據題目特點，路徑壓縮的順序（遞迴or非遞迴）也要注意；

這個題目根據題意找到並集的關係，以及處理路徑壓縮這兩個關係式即可

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=5e4+2;
int n,k;
int fa[N];
int rela[N];
int f_r(int x){
    if(fa[x]>0){
        int tmp=fa[x];
        fa[x]=f_r(fa[x]);
        rela[x]=(rela[x]+rela[tmp])%3;
        return fa[x];
    }
    return x;
}

bool join(int x,int y,int d){
    int r1=f_r(x),r2=f_r(y);
    if(r1!=r2){
        rela[r2]=(rela[x]-rela[y]+d-1+3)%3;
        fa[r2]=r1;
    }
    else{
        if((rela[y]-rela[x]+3)%3!=d-1) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
        cin>>n>>k;
        int op,x,y,ans=0;
        mem(rela);
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        while(k-- >0){
            scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
            if(y>n||x>n){
                ans++;
            }
            else{
                if(join(x,y,op)) ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}