動物 return i++ rip width d+ oid body 思維

食物鏈

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 78551		Accepted: 23406

Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關系進行描述：
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話；
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。
若D=1，則表示X和Y是同類。
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

思路：帶權並查集，但重點還是利用向量思維進行關系的推導，比如 x->y = x->z+z->d+d->y；將關系拆解然後利用其它已知的關系推導要求的。

實現代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
const int M = 50010;
int pre[M],rel[M];
using namespace std;
void init(int n){
    for(int i=0;i<=n;i++){
        pre[i] = i;
        rel[i] 
 
= 0;
    }
}
int find(int x){
    if(x==pre[x])
        return x;
    int temp = pre[x];
    pre[x] = find(temp);
    rel[x] = (rel[x]+rel[temp])%3;
    return pre[x];
}

int mix(int d,int x,int y){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx==fy){
        if((rel[x]-rel[y]+3)%3==d-1)
            return 0;
        return 1;
    }
    pre[fx] = fy; //連接兩個父節點
    rel[fx] = (-rel[x]+d-1+rel[y]+3)%3;
    return 0;
}
int main()
{
    int n,m,ans=0,d1,x1,y1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(n);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x1==y1&&d1==2)
            ans++;
        else if(x1>n||y1>n)
            ans++;
        else
            ans+=mix(d1,x1,y1);
    }
    printf("%d",ans);
}

POJ 1182 食物鏈 （帶權並查集）