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題意：N個數字a[i]，求N個數字中除去第i個數字，有多少數字為a[i]的因子？

資料範圍：a[i],n<=1e6.

我這裡介紹兩種方法：

1.列舉x=1--->n，再sqrt(x)的去判斷x的因子個數。時間複雜度O(n*sqrt(n)).

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long int
#define
 
 R register
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,a[N],ans[N],num[N],Max;
int main(){
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    scanf("%d",&n);
    for(R int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        Max=max(Max,a[i]);
        ++num[a[i]];
    }
    for(R int i=1;i<=n;++i){
    R 
 
int k=a[i];
    for(R int x=1;x<=sqrt(k);++x)
    if(k%x==0){
        R int y=k/x; 
        ans[i]+=num[x]+num[y];
        if(x*x==k)ans[i]-=num[x];
    }
    }
    for(R int i=1;i<=n;++i)
    printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}
// O(n)列舉每個數字 
// O(sqrt(n))列舉 當前數字的 因子 

2.列舉因數，a[i]的因數最大值為max(a[i])(i=1--->n)。再去列舉因數的倍數，最大值為Max/i。已知調和級數可以證明時間複雜度為O(n*log2(n)).

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long int
#define R register
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,a[N],num[N],ans[N],Max;
int main(){
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    scanf("%d",&n);
    for(R int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    Max=max(Max,a[i]);
    num[a[i]]++;
    }
    for(R int i=1;i<=Max;i++){//列舉因數
    if(!num[i])continue;
    for(R int j=1;j<=Max/i;j++)//列舉因數的倍數
    ans[i*j]+=num[i];
    }
    for(R int i=1;i<=n;i++)    
    printf("%d\n",ans[a[i]]);
    return 0;
}
// 列舉 數字
// 用 每個數字 去更新 它的倍數.

因為要刪去自己整除自己的情況，所以memset(ans,-1,sizeof(ans)).