題目描述：

給定一個包含 n 個整數的陣列 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 *a，b，c ，*使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重複的三元組。

**注意：**答案中不可以包含重複的三元組。

例如, 給定陣列 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合為：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解題思路：

這題肯定要寫迴圈遍歷陣列的。

1. 想到的第一種辦法就是：遍歷陣列，每次都與其後面的陣列進行相加，如果得到的結果的倒數，在剩餘陣列中能夠找到，則成功。

   存在的問題：

   • 如何快速的定位兩數之和的倒數仍在剩餘的陣列中

   • 如果有重複的結果，如何有效的去重

   第一個問題，我採用的辦法是使用python list中的in方法，因為list是使用線性結構儲存的，其查詢複雜度是 $O\left(n\right)$

   O(n) ，整個程式的時間複雜度就達到了 $O\left(n^3\right)$
   O(n^3) 。列表與字典的儲存結構不同，字典使用Hash表結構來儲存，其存取效率要高很多，時間複雜度是 $O(1)$。

   第二個問題，去重也是使用的in方法判斷是否在列表其中，在其中，則不新增。

           if len(nums) < 3:
               return []
   
           result = []
           for i in range(len(nums)-1):
               for j in range(i+1, len(nums)):
                   sum = nums[i] + nums[j]
                   if -sum in nums:
                       k = nums.index(-sum)
                       if k != i and k != j:
                           temp = sorted([nums[i], nums[j], nums[k]])
                           if temp not in result:
                               result.append(temp)
   
           return result
   

2. 所以想的是，為了提高遍歷效率，要考慮使用雙指標。

   Tips : 一般遍歷問題，都考慮一下是否可以使用雙指標，然後想清楚雙指標的移動條件。

   先對陣列排序，使用雙指標從首尾兩端對陣列進行遍歷。每次都得到首尾兩端數字的和，然後判斷兩數字和的倒數是否在剩餘的列表切片中即可。如果在的話，則加到結果集中。如果不在的話… 額(⊙o⊙)…是個問題。

   如果兩數字之和大於0，則需要右邊（大於0）的指標左移

   如果兩數之和小於0…

   好像這樣講不出道理。。。GG

3. 雖然上一種做法有問題，不過雙指標的想法還是正確的。所以，應該換個思路。

   先對列表進行排序，然後從頭到尾遍歷。這樣每次都固定住一個值，而不是用雙指標來解決三值問題，好像是可行的。

   在固定一個值之後，剩下的有序列表中，用雙指標法尋找兩個值的和是否是固定值的負數。這樣指標移動的標準也就出來了。如下圖：

   
   • 當兩值之和大於固定值的負數時，右邊的指標左移
   • 當兩值之和小於固定值的負數時，左邊指標右移
   • 當兩值之和恰好為固定值負數，儲存結果。此時有個很有必要的操作：判斷 start+1的值，end-1的值，是否與上一個一樣，相同的話，則跳過處理，我一開始就沒處理，想偷懶最後儲存結果的時候去重即可，但是去重要使用in方法， $O(n)$的複雜度，增加了時間複雜性。

解答：

實現是使用的Python3寫的。程式碼地址在GitHub，可除錯：https://github.com/zhangdianlei/LeetCode_python/blob/master/src/c15.py

實現：

        if len(nums) < 3:
            return []
        result = []

        nums = sorted(nums)

        for index, item in enumerate(nums):

            target = -item
            start = index + 1
            end = len(nums) - 1

            if item > 0 or nums[end] < 0:
                break

            if index > 0 and item == nums[index-1]:
                continue

            while start < end:

                if nums[end] < 0:
                    break

                if nums[start] + nums[end] == target:
                    temp_list = [nums[index], nums[start], nums[end]]
                    result.append(temp_list)

                    while start < end and nums[start] == nums[start+1]:
                        start = start + 1
                    while start < end and nums[end] == nums[end-1]:
                        end = end - 1

                    start = start + 1
                    end = end - 1

                elif nums[start] + nums[end] < target:
                    start = start + 1

                else:
                    end = end - 1

        return result