NYOJ 586 瘋牛 & POJ 2456(二分搜尋 + 貪心)
阿新 • • 發佈:2019-01-02
瘋牛
時間限制:1000 ms | 記憶體限制:65535 KB 難度:4- 描述
- 農夫 John 建造了一座很長的畜欄,它包括N (2 <= N <= 100,000)個隔間,這些小隔間依次編號為x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是,John的C (2 <= C <= N)頭牛們並不喜歡這種佈局,而且幾頭牛放在一個隔間裡,他們就要發生爭鬥。為了不讓牛互相傷害。John決定自己給牛分配隔間,使任意兩頭牛之間的最小距離儘可能的大,那麼,這個最大的最小距離是什麼呢?- 輸入
- 有多組測試資料,以EOF結束。
第一行:空格分隔的兩個整數N和C
第二行——第N+1行:分別指出了xi的位置 - 輸出
- 每組測試資料輸出一個整數,滿足題意的最大的最小值,注意換行。
- 樣例輸入
-
5 3 1 2 8 4 9
- 樣例輸出
-
3
題意要表達的是:把C頭牛放到N個帶有編號的隔間裡,使得任意兩頭牛所在的隔間編號的最小差值最大。例如樣例排完序後變成1 2 4 8 9,那麼1位置放一頭牛,4位置放一頭牛,它們的差值為3;最後一頭牛放在8或9位置都可以,和4位置的差值分別為4、5,和1位置的差值分別為7和8,不比3小,所以最大的最小值為3。
分析:這是一個最小值最大化的問題。先對隔間編號從小到大排序,則最大距離不會超過兩端的兩頭牛之間的差值,最小值為0。所以我們可以通過二分列舉最小值來求。假設當前的最小值為x,如果判斷出最小差值為x時可以放下C頭牛,就先讓x變大再判斷;如果放不下,說明當前的x太大了,就先讓x變小然後再進行判斷。直到求出一個最大的x就是最終的答案。
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 100005; int a[N], n, c; bool judge(int x) { int cnt = 1, tmp = a[0]; for(int i = 1; i < n; i++) { if(a[i] - tmp >= x) { cnt++; tmp = a[i]; if(cnt >= c) //可以放下C頭牛 return true; } } return false; } int get_ans() //二分搜尋最小值 { int l = 0, r = a[n-1] - a[0]; while(l <= r) { int mid = (l + r) / 2; if(judge(mid)) l = mid + 1; else r = mid - 1; } return l - 1; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&c)) { for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a, a+n); printf("%d\n",get_ans()); } return 0; }