題目大意：給定字串S和T，現在從S中任選字元組成T，要求輸出方案個數。 Example 1:
Input: S = "rabbbit", T = "rabbit"
Output: 3
Explanation: As shown below, there are 3 ways you can generate "rabbit" from S.
(The caret symbol ^ means the chosen letters) rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
Example 2:
Input: S = "babgbag", T = "bag"
Output: 5
Explanation: As shown below, there are 5 ways you can generate "bag" from S.
(The caret symbol ^ means the chosen letters) babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^ 這個題的狀態就是原問題的子問題：從S[0..i]中選取字元組成T[0..j]的方案數，有時候越做越有感覺：既然是動態規劃問題，求解過程中的狀態肯定是原問題的子問題（或者說大多數情況下是這樣的）。主要問題在於這個狀態轉移方程，我拿其中一個狀態出來說，在陣列下標都不越界的情況下，比如說我現在求dp[i][j]，方案數包括上一個位置的匹配情況dp[i-1][j-1]乘以(S[i] == T[j])這個布林的判斷值和當次匹配的前一個情況dp[i-1][j]，舉個例子來說，T[0..1]為“ba”，則dp[i][0]的方案數一定包括S[0..i-1]匹配T[0]=b時的方案數dp[i-1][0]乘以(S[i] == T[0])這個布林的判斷值和S[0..i-1]匹配T[0..1]="ba"時的方案數dp[i-1][1]，加後面那項的原因是dp[i][j]肯定是要包括所有匹配了T[j]的方案數量，這個遞推關係是2包括1，3包括2，4包括3...這樣的包含關係，所以dp[i][j]只需要再加上一個dp[i-1][j]即可。而前面那個乘以布林值的原因是如果之前匹配到T[j-1]的話前面那個乘積值dp[i-1][j-1]*(S[i] == T[j])可以不加相當於加0，只為了少個if判斷，但是後面的dp[i-1][j]還是要加上的。   當然要注意邊界條件，我在leetCode上跑程式的時候出現了輸入串長度為0的情況導致了陣列越界問題。  

 1
 
 public int numDistinct(String s, String t) {
 2         int slen = s.length();
 3         int tlen = t.length();
 4         if(slen==0||tlen==0)return 0;
 5         if(s.equals(t))return 1;
 6         int[][]dp = new int [slen][tlen];
 7         for(int i = 0;i<slen;i++)
 8             for(int
 
 j = 0;j<tlen;j++)
 9                 dp[i][j] = 0;
10         int temp = 0;
11         char t0 = t.charAt(0);
12         for(int i = 0;i<slen;i++) {
13             if(s.charAt(i)==t0) {
14                 temp++;
15                 dp[i][0] = temp;
16             }else{
17                 if(i>0)dp[i][0] = dp[i-1][0];
 
18                 else dp[i][0] = 0;
19             } 
20         }
21         
22         for(int i = 1;i<tlen;i++) {
23             for(int j = i;j<slen;j++) {
24                 temp = (s.charAt(j)==t.charAt(i))?1:0;
25                 dp[j][i] = dp[j-1][i]+dp[j-1][i-1]*temp;
26             }
27         }
28         return dp[slen-1][tlen-1];
29     }