問題描述

　　在一個整數序列a1, a2, …, an中，如果存在某個數，大於它的整數數量等於小於它的整數數量，則稱其為中間數。在一個序列中，可能存在多個下標不相同的中間數，這些中間數的值是相同的。給定一個整數序列，請找出這個整數序列的中間數的值。

輸入格式

　　輸入的第一行包含了一個整數n，表示整數序列中數的個數。

　　第二行包含n個正整數，依次表示a1, a2, …, an。

輸出格式

　　如果約定序列的中間數存在，則輸出中間數的值，否則輸出-1表示不存在中間數。

樣例輸入

6

2 6 5 6 3 5

樣例輸出

5

樣例說明

　　比5小的數有2個，比5大的數也有2個。

樣例輸入

4

3 4 6 7

樣例輸出

-1

樣例說明

　　在序列中的4個數都不滿足中間數的定義。

樣例輸入

5

3 4 6 6 7

樣例輸出

-1

樣例說明

　　在序列中的5個數都不滿足中間數的定義。

評測用例規模與約定

　　對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 1000。

問題分析：

  這個問題可以用排序來解決，這是基礎。可以證明，如果存在答案則必定所有數排序後的中間位置。 

排序方法上有以下幾種：

  1.對n個數進行排序，找出中間那個數，然後將中間那個數的左右與其相等的數去掉，看左右剩下的數個數是否相等，如果相等則中間那個數就是答案，否在輸出-1。

     2.使用分治法，按照快速排序的基本思想來處理，只需要將中間的那個數找到即可。

     3.使用STL的map類對資料進行排序。這種方法在同值的資料比較多時候，儲存上會節省一些。

    4.按照桶排序的基本思想，將相同的值放入同一個桶中，即對同值資料進行計數，然後再計算中間值。

程式說明：

  方法一：  STL的algorithm中封裝了許多演算法，排序函式sort()其中之一，使用起來非常簡單。  使用函式lower_bound()和upper_bound()來實現的話，程式碼會更加簡單，後文也給出了這種版本的程式碼。資料必須在排序之後才能使用這兩個函式。  這裡給出了2個程式，可以比較著來看。

    方法三：  一個典型的應用STL容器類的例項。

   方法四：  使用一個數組valcount[]來統計各種值的數量。這樣做事需要一個前提的，即資料值得範圍不可以太大。本問題中“對於所有評測用例，1≤ai≤1000”，所以才是可行的。  使用條件表示式輸出結果是一種推薦的寫法，程式碼比較簡潔易懂。 

方法一：

#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;
const int N = 1000;
int val[N];
int main(){
	int i;
    int n, mid, leftcount, rightcount;
	// 輸入資料
    cin >> n;
    for(i=0; i<n; i++)
        cin >> val[i];
	// 排序
    sort(val, val+n);
	// 找出中間數
    mid = n / 2;
    leftcount = mid;
    rightcount = n - mid - 1;
    // 去掉左邊與中間相同值數的個數
    for(i=mid-1; i>=0; i--)
        if(val[i] == val[mid])
            leftcount--;
        else
            break;
		// 去掉右邊與中間相同值數的個數
		for(i=mid+1; i<n; i++)
			if(val[i] == val[mid])
				rightcount--;
			else
				break;
			// 輸出結果
			if(leftcount == rightcount)
				cout << val[mid] << endl;
			else
				cout << -1 << endl;
			return 0;
}

（sort（）是）

方法一：（）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
int val[N];
int main(){
    int n;
     // 輸入資料
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin >> val[i];
     // 排序
    sort(val, val+n);
     // 找出中間數
    int mid = val[n / 2];
    int lb = lower_bound(val, val + n, mid) - val;  //返回第一個大於等於mid元素的位置
    int ub = upper_bound(val, val + n, mid) - val;
      // 輸出結果
    if(n - ub == lb)
        cout << mid << endl;
    else
        cout << -1 << endl;
     return 0;
}

方法三：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int main(){
    map<int, int> m;
    int n, v;
	// 輸入資料，構建Map
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin >> v;
        m[v]++;
    }
	// 找出中間數
    int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;
    for(map<int,int>::iterator it=m.begin(); it!=m.end(); it++)
        if(count + it->second >= mid) {
            left = count;
            count = 0;
            ans = it->first;
        }
		else
            count += it->second;
		// 輸出結果
		if(left == count)
			cout << ans << endl;
		else
			cout << -1 << endl;
		return 0;
}

方法四：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 1000
int valcount[N+1];
        // 對於所有評測用例，1 ≤ ai ≤ 1000 
int main(void){
    int n, val,i;
	// 變數初始化：清零
    memset(valcount, 0, sizeof(valcount));
	// 輸入資料，統計各個值得數量  
	scanf("%d", &n); 
	for(i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d", &val); 
		valcount[val]++; 
	}
	// 找出中間數    
	int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;
    for(i=1; i<=N; i++)
        if(count + valcount[i] >= mid) {  
			left = count; 
			count = 0;     
			ans = i;    
		}
		else    
			count += valcount[i]; 
		// 輸出結果    
		printf("%d\n", (left == count) ? ans : -1);    
		return 0;
}